funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

funksjon

Innlegg Toggibo » 08/10-2019 23:07

En funksjon f er definert ved: f (x) = (x^2 − 2)e^−2x i intervallet −2 ≤ x ≤ 3.
a) Finn f`og bestem hvor f avtar og hvor f stiger.
b) Bestem eventuelle globale/lokale maksimumspunkt og minimumspunkt.
c) Bestem eventuelle nullpunkt og skjæringspunkt med y-aksen.
d) Regn ut grenseverdiene lim x→+∞ f (x) og lim x→−∞f (x). Tegn grafen til f

Noen som kan hjelpe?
Toggibo offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 08/10-2019 16:26

Re: funksjon

Innlegg josi » 09/10-2019 09:26

Hva har du selv tenkt i forbindelse med denne oppgaven?
josi offline

Re: funksjon

Innlegg Toggibo » 09/10-2019 12:18

Har gjort derivasjonen på den første
-2e^-2x (x^2) + 2e^-2x x, litt usikker på om den er rett, og vet ikke heilt hvordan jeg skal finne hvor grafen avtar og stiger
Toggibo offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 08/10-2019 16:26

Re: funksjon

Innlegg Kristian Saug » 09/10-2019 13:19

Hei,

Du har en slurvefeil i din derivasjon.

f'(x) = 2xe^(-2x) - (x^2 - 2)*2e^(-2x) = -2e^(-2x) * (x^2 - x -2) = -2e^(-2x) * (x - 2) * (x + 1)

Så må du tegne opp fortegns-linjer for f'(x).
e^(-2x) har alltid positiv verdi. Således har -2e^(-2x) alltid negativ verdi

Så tenker jeg du kommer videre!
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 20 gjester