En funksjon f er definert ved: f (x) = (x^2 − 2)e^−2x i intervallet −2 ≤ x ≤ 3.
a) Finn f`og bestem hvor f avtar og hvor f stiger.
b) Bestem eventuelle globale/lokale maksimumspunkt og minimumspunkt.
c) Bestem eventuelle nullpunkt og skjæringspunkt med y-aksen.
d) Regn ut grenseverdiene lim x→+∞ f (x) og lim x→−∞f (x). Tegn grafen til f
Noen som kan hjelpe?
funksjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei,
Du har en slurvefeil i din derivasjon.
f'(x) = 2xe^(-2x) - (x^2 - 2)*2e^(-2x) = -2e^(-2x) * (x^2 - x -2) = -2e^(-2x) * (x - 2) * (x + 1)
Så må du tegne opp fortegns-linjer for f'(x).
e^(-2x) har alltid positiv verdi. Således har -2e^(-2x) alltid negativ verdi
Så tenker jeg du kommer videre!
Du har en slurvefeil i din derivasjon.
f'(x) = 2xe^(-2x) - (x^2 - 2)*2e^(-2x) = -2e^(-2x) * (x^2 - x -2) = -2e^(-2x) * (x - 2) * (x + 1)
Så må du tegne opp fortegns-linjer for f'(x).
e^(-2x) har alltid positiv verdi. Således har -2e^(-2x) alltid negativ verdi
Så tenker jeg du kommer videre!