Kontinuitet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Bilde

Jeg har løst liknende oppgaver med bruk av grenseverdi, denne er litt vanskeligere. Jeg lurer på om jeg kanskje skal bruke andregradsformelen for å finne 2 b-er, men er veldig usikker, og vet ikke hvordan jeg skal gå fram. Er det noen som kan hjelpe meg? :)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Hva er definisjonen av at en funksjon er kontinuerlig?

Her må du sjekke hva som skjer i skjøtepunktet $x = 2$. Helt eksplisitt ønsker du å bestemme $b$ slik at

$$
\lim_{x \to 2} f(x) = f(x)
$$

Dette vil gi deg en andregradslikning som du sier, og deretter må du passe på at $b - x$ ikke skjer når $x$ er større enn $2$ (hvorfor).
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Ja,

Ved å sette inn x = 2 og sette uttrykkene lik hverandre, får du to b-verdier.
Fasit:
[tex]b=-2 \vee b=8[/tex]


Se vedlegg for visualisering.
Vedlegg
b-verdi.odt
(63.78 kiB) Lastet ned 195 ganger
Svar