Kontinuitet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Guest

Image

Jeg har løst liknende oppgaver med bruk av grenseverdi, denne er litt vanskeligere. Jeg lurer på om jeg kanskje skal bruke andregradsformelen for å finne 2 b-er, men er veldig usikker, og vet ikke hvordan jeg skal gå fram. Er det noen som kan hjelpe meg? :)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Hva er definisjonen av at en funksjon er kontinuerlig?

Her må du sjekke hva som skjer i skjøtepunktet $x = 2$. Helt eksplisitt ønsker du å bestemme $b$ slik at

$$
\lim_{x \to 2} f(x) = f(x)
$$

Dette vil gi deg en andregradslikning som du sier, og deretter må du passe på at $b - x$ ikke skjer når $x$ er større enn $2$ (hvorfor).
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Kristian Saug
Abel
Abel
Posts: 637
Joined: 11/11-2019 18:23

Ja,

Ved å sette inn x = 2 og sette uttrykkene lik hverandre, får du to b-verdier.
Fasit:
[tex]b=-2 \vee b=8[/tex]


Se vedlegg for visualisering.
Attachments
b-verdi.odt
(63.78 KiB) Downloaded 223 times
Post Reply