Tangent

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Tangent

Innlegg Gjest » 24/02-2020 18:55

Bilde


Hei godtfolk! Jeg er ikke så sikker på hvordan man løser denne, jeg driver og ser på hvordan å derivere osv., men står ganske fast egentlig.
Gjest offline

Re: Tangent

Innlegg DennisChristensen » 24/02-2020 19:23

Vi deriverer likningen implisitt med hensyn på $x$:
$$3x^2 - \left[1\cdot y + x\frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}\right]\sin(xy) - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = 2$$
og setter $(x,y) = (1,0)$. Da får vi
$$3 - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}\rvert_{(x,y) = (1,0)} = 2.$$
Klarer du resten nå?
DennisChristensen offline
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 822
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Re: Tangent

Innlegg Gjest » 24/02-2020 21:58

Jeg har nok gjort feil!

Jeg fikk at dy/dx=1
og at ligningen for tangenten er y=x
Gjest offline

Re: Tangent

Innlegg DennisChristensen » 25/02-2020 09:48

Gjest skrev:Jeg har nok gjort feil!

Jeg fikk at dy/dx=1
og at ligningen for tangenten er y=x


Du har funnet riktig stigningstall, men konstantleddet blir feil fordi du ikke har brukt ettpunktformelen riktig. Vi vet at linja tangerer i punktet $P = (1,0)$. Dermed får vi likningen $y - 0 = 1\cdot (x - 1)$, altså $y = x-1$.
DennisChristensen offline
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 822
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 133 gjester