Hei godtfolk! Jeg er ikke så sikker på hvordan man løser denne, jeg driver og ser på hvordan å derivere osv., men står ganske fast egentlig.
Tangent
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
Hei godtfolk! Jeg er ikke så sikker på hvordan man løser denne, jeg driver og ser på hvordan å derivere osv., men står ganske fast egentlig.
-
DennisChristensen
- Grothendieck
- Posts: 826
- Joined: 09/02-2015 23:28
- Location: Oslo
Vi deriverer likningen implisitt med hensyn på $x$:
$$3x^2 - \left[1\cdot y + x\frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}\right]\sin(xy) - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = 2$$
og setter $(x,y) = (1,0)$. Da får vi
$$3 - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}\rvert_{(x,y) = (1,0)} = 2.$$
Klarer du resten nå?
$$3x^2 - \left[1\cdot y + x\frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}\right]\sin(xy) - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x} = 2$$
og setter $(x,y) = (1,0)$. Da får vi
$$3 - \frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}x}\rvert_{(x,y) = (1,0)} = 2.$$
Klarer du resten nå?
-
DennisChristensen
- Grothendieck
- Posts: 826
- Joined: 09/02-2015 23:28
- Location: Oslo
Du har funnet riktig stigningstall, men konstantleddet blir feil fordi du ikke har brukt ettpunktformelen riktig. Vi vet at linja tangerer i punktet $P = (1,0)$. Dermed får vi likningen $y - 0 = 1\cdot (x - 1)$, altså $y = x-1$.Gjest wrote:Jeg har nok gjort feil!
Jeg fikk at dy/dx=1
og at ligningen for tangenten er y=x