Abelrelevant geometriproblem 3

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Abelrelevant geometriproblem 3

Innlegg Gustav » 01/11-2017 20:47

Et rektangulært stykke papir med lengde $80$ og bredde $40$ brettes langs diagonalen, slik figuren under viser.

Hva blir arealet av overlappet (det grå området) ?

Skjermbilde 2017-11-01 kl. 20.45.19.png
Skjermbilde 2017-11-01 kl. 20.45.19.png (24.23 KiB) Vist 984 ganger
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4290
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Abelrelevant geometriproblem 3

Innlegg Janhaa » 01/11-2017 21:52

fort og gæli 2:

[tex]80*40=1600+a+b[/tex]
og
[tex]2a=b[/tex]

så skravert areal (b) er:

[tex]b=3200/3[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7770
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Abelrelevant geometriproblem 3

Innlegg OYV » 01/11-2017 22:16

Areal av grått felt: 1000 m[tex]^2[/tex]
OYV offline

Re: Abelrelevant geometriproblem 3

Innlegg Gustav » 02/11-2017 08:23

OYV skrev:Areal av grått felt: 1000 m[tex]^2[/tex]


Hvordan kom du frem til svaret?
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4290
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Abelrelevant geometriproblem 3

Innlegg OYV » 02/11-2017 08:41

Diagonalen AC = roten av (AB^2 + BC^2 ) = 40* roten av ( 5 )

Vi registrerer at grått område er en likebent trekant med grunnlinje lik AC.
La M være midtpunktet på AC.

Da er høyden h = CM * tan(ACD) = AM * AD/CD = AC/2 * 4/8 = AC/4

Areal (grått felt) = g*h/2 = 40 * roten av (5) * 40 * roten av(5) /4 * 1/2 m^2= 1600 * 5/8 m^2 = 1000 m^2
OYV offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 4 gjester