Artig geometri

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Artig geometri

Innlegg Janhaa » 16/05-2020 20:52

sirkel-areal.PNG
sirkel-areal.PNG (399.37 KiB) Vist 219 ganger


Kvadratene har areal 16. Finn arealet til sirkelen.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8064
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Artig geometri

Innlegg josi » 16/05-2020 21:08

Sirkelareal: $\frac{225}{2}\pi$
josi offline

Re: Artig geometri

Innlegg VGS bruker » 16/05-2020 21:10

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267
VGS bruker offline

Re: Artig geometri

Innlegg Janhaa » 16/05-2020 21:23

VGS bruker skrev:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8064
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Artig geometri

Innlegg josi » 17/05-2020 13:04

Janhaa skrev:
VGS bruker skrev:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]


Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $ = (7^2 + 6^2)\pi = 85\pi$
josi offline

Re: Artig geometri

Innlegg Janhaa » 17/05-2020 13:57

josi skrev:
Janhaa skrev:
VGS bruker skrev:anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
[tex]A\approx 267[/tex]

raskt og bra gjort :=)

[tex]A(exact)=85\pi[/tex]


Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $ = (7^2 + 6^2)\pi = 85\pi$

Fin løsning :=)

Jeg løste den via 2 formlike trekanter,
der [tex]R=\sqrt{85}[/tex]
og
[tex]A=85\pi[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8064
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 56 gjester