Artig geometri

[Janhaa]

sirkel-areal.PNG (399.37 KiB) Viewed 4932 times

Kvadratene har areal 16. Finn arealet til sirkelen.

[josi]

Sirkelareal: $\frac{225}{2}\pi$

[VGS bruker]

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

[Janhaa]

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
$A\approx 267$

raskt og bra gjort :=)

$A(exact)=85\pi$

[josi]

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
$A\approx 267$

raskt og bra gjort :=)

$A(exact)=85\pi$

Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $=(7^2+6^2)\pi =85\pi$

[Janhaa]

anvendelse av plangeometri regler fører til at sirkelen har A=267

si
$A\approx 267$

raskt og bra gjort :=)

$A(exact)=85\pi$

Etter en feilvurdering ( tegningen forledet meg til grunnløst å anta at diagonalen gjennom de tre kvadratene gikk gjennom sirkelens sentrum) og i tillegg en regnefeil, har jeg nå kommet på bedre tanker. Sirkelens sentrum må være i krysningspunktet mellom midtnormalene til henholdsvis AB og BC hvor A,B og C er de tre berøringspunktene mellom kvadratene og sirkelen regnet i stigende rekkefølge. Ved å la A være origo i et aksesystem er det enkel regning å finne kordinatene til sirkelens sentrum: (7,6). Areal $=(7^2+6^2)\pi =85\pi$

Fin løsning :=)

Jeg løste den via 2 formlike trekanter,
der $R=\sqrt{85}$
og
$A=85\pi$