Derivasjon.

[snehvit]

Tregner litt hjelp.

Kan dere se om disse er riktige??

1)

f(x) = 3x² + 2x-³

= 3*2x+2( -3x ^-4)


F`(x)= 6x- 6x^-4?


2)
x
f(x) = —
x²+4


x²+4- 2x²
__________________
( x²+4)²


f`(x)= 4- x^4
_______
(x²+4)² ?



3)

f(x)= x*e^2x+3
f`(x)= 3x* e ^2x+3 ?

[Gommle]

1)

[tex]f(x) = 3x^2+2x^{-3}\Rightarrow f^\prime(x) = -\frac{6}{x^4} + 6 x[/tex]

2)

[tex]f(x) = \frac{x}{x^2+4} \Rightarrow f^\prime(x) = \frac{4 - x^2}{(4 + x^2)^2}[/tex]


3)

Her skjønner jeg ikke hva du mener. Er det [tex]f(x) = xe^{2x+3}[/tex]?

[snehvit]

takk

[snehvit]

ja det er x ganger e opphøyd i 2x+3.

[moth]

Isåfall blir det..

[tex]f^\prime(x)=x^\prime\cdot e^{2x+3}+x\cdot(e^{2x+3})^\prime=e^{2x+3}+x\cdot(e^{2x+3}\cdot(2x+3)^\prime)=e^{2x+3}+2xe^{2x+3}=e^{2x+3}(2x+1)[/tex]