matrise
0 0 6
1/2 0 0
0 1/3 0 kar lign blir: -landa3+1=0
jeg får ikke til mellomregningen her når jeg løser opp etter søylene
kan noen forklare og gi det inn med teskje?
trenger hjelp til enkel mellomregning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Har du flyttet rad 2 opp? eller hvordan har du tenkt deg fremover her?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Er det utgangpunktet eller hva?
Skriv kun opp oppgaven er hva som skal gjøres så er det lettere for oss å forstå...
Skriv kun opp oppgaven er hva som skal gjøres så er det lettere for oss å forstå...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
Vi har matrisen
[tex]A = \large\left[\begin{array}0 & 0 & 6\\ \frac{1}{2} & 0 & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & 0\end{array}\large\right][/tex]
For å finne den karakteristiske ligningen, løser vi ligningen
[tex]|A - \lambda I| = 0[/tex]
Vi kan bruke at vi har null i den første raden.
[tex]|A - \lambda I| = \large\|\begin{array}-\lambda & 0 & 6\\ \frac{1}{2} & -\lambda & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & -\lambda\end{array}\large\| = [/tex]
[tex]-\lambda\left|\begin{matrix}-\lambda & 0\\ \frac{1}{3}& -\lambda\\\end{matrix}\right| + 6\left|\begin{matrix}\frac{1}{2} & -\lambda\\ 0 & \frac{1}{3}\\\end{matrix}\right| = 0[/tex]
Tar du resten herfra? Var det noe som var uklart?
PS Du skal ende opp med komplekse egenverdier.
PPS Den greske bokstaven heter lambda, med m.
[tex]A = \large\left[\begin{array}0 & 0 & 6\\ \frac{1}{2} & 0 & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & 0\end{array}\large\right][/tex]
For å finne den karakteristiske ligningen, løser vi ligningen
[tex]|A - \lambda I| = 0[/tex]
Vi kan bruke at vi har null i den første raden.
[tex]|A - \lambda I| = \large\|\begin{array}-\lambda & 0 & 6\\ \frac{1}{2} & -\lambda & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & -\lambda\end{array}\large\| = [/tex]
[tex]-\lambda\left|\begin{matrix}-\lambda & 0\\ \frac{1}{3}& -\lambda\\\end{matrix}\right| + 6\left|\begin{matrix}\frac{1}{2} & -\lambda\\ 0 & \frac{1}{3}\\\end{matrix}\right| = 0[/tex]
Tar du resten herfra? Var det noe som var uklart?
PS Du skal ende opp med komplekse egenverdier.
PPS Den greske bokstaven heter lambda, med m.

An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Det vanskeligste med denne oppgaven (synes i hvert fall jeg) er å se hvordan du skal beregne 3x3-determinanten.
Når du kommer til det siste jeg skrev opp, trenger du bare å se at den første, lille determinanten blir lambda, og den andre determinanten blir (1/6). Ganger du så ut får løsningen som du oppga i det første innlegget.
Når du kommer til det siste jeg skrev opp, trenger du bare å se at den første, lille determinanten blir lambda, og den andre determinanten blir (1/6). Ganger du så ut får løsningen som du oppga i det første innlegget.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu