trenger hjelp til enkel mellomregning

[ingunn4]

matrise

0 0 6
1/2 0 0
0 1/3 0 kar lign blir: -landa3+1=0

jeg får ikke til mellomregningen her når jeg løser opp etter søylene

kan noen forklare og gi det inn med teskje?

[meCarnival]

Har du flyttet rad 2 opp? eller hvordan har du tenkt deg fremover her?

[ingunn4]

jeg setter inn -landa på diagonalen, fikk ikketil å skrive det slik at det så riktig ut, matrisen ser opr slik ut

0 0 6

1/2 0 0

0 1/3 0

og jeg forstår ikke at det blir -landa3 + 1 = 0

tror jeg har mista konsentrasjonen helt nå

[zell]

Hva er det du er ute etter, og hva skal du løse?!

[ingunn4]

jeg skal ikke løse - jeg har løsningen men forstår ikke mellomregningen for å komme fram til egenverdiene

[meCarnival]

Er det utgangpunktet eller hva?

Skriv kun opp oppgaven er hva som skal gjøres så er det lettere for oss å forstå...

[Markonan]

Vi har matrisen
[tex]A = \large\left[\begin{array}0 & 0 & 6\\ \frac{1}{2} & 0 & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & 0\end{array}\large\right][/tex]

For å finne den karakteristiske ligningen, løser vi ligningen
[tex]|A - \lambda I| = 0[/tex]

Vi kan bruke at vi har null i den første raden.
[tex]|A - \lambda I| = \large\|\begin{array}-\lambda & 0 & 6\\ \frac{1}{2} & -\lambda & 0\\ 0 & \frac{1}{3} & -\lambda\end{array}\large\| = [/tex]

[tex]-\lambda\left|\begin{matrix}-\lambda & 0\\ \frac{1}{3}& -\lambda\\\end{matrix}\right| + 6\left|\begin{matrix}\frac{1}{2} & -\lambda\\ 0 & \frac{1}{3}\\\end{matrix}\right| = 0[/tex]

Tar du resten herfra? Var det noe som var uklart?
PS Du skal ende opp med komplekse egenverdier.
PPS Den greske bokstaven heter lambda, med m.

[ingunn4]

har fått oppgitt matrisen som jeg skrev i første innlegg og svaret som jeg skrev i 1 innlegg.

oppg! "Vurder mellomregningen og gi forklaring"

- og ja det er egenverdier/vektorer jeg holder på med

[ingunn4]

det kom inn et svar samtidig som jeg skrev mitt siste notat.
Ja jeg er kommet så langt nå, men likevel er jeg ikke trygg på alle -+ , men takk jeg skal forsøke litt til - helt sikkert en tullefeil jeg gjør

takk

[Markonan]

Det vanskeligste med denne oppgaven (synes i hvert fall jeg) er å se hvordan du skal beregne 3x3-determinanten.

Når du kommer til det siste jeg skrev opp, trenger du bare å se at den første, lille determinanten blir lambda, og den andre determinanten blir (1/6). Ganger du så ut får løsningen som du oppga i det første innlegget.