sliter litt md matten for tiden.. lurte på om noen kunne hjelpe til md å finne den retningsderiverte for f (x,y) = xe^y
ved p(2,0) og retning (-3,4)
har normalisert retning og da fått: (-3\5 , 4\5)
hvordan skl j videre løse oppgaven?
retningsderiverte av konstanter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Du vet sikkert at for en funksjon/skalarfelt [tex]\phi(P_n)[/tex], der [tex]P_n[/tex] er et punkt gitt ved koordinater, finner vi gradienten ved [tex]\nabla \phi(P_n)=\frac{\partial \phi(P_n)}{\partial x}\hat{x}+\frac{\partial \phi(P_n)}{\partial y}\hat{y}+\frac{\partial \phi(P_n)}{\partial z}\hat{z}[/tex] der en hatt representerer enhetsvektoren. Gradienten peker nå i den retningen det feltet/funksjonen stiger raskest. Om du har en tosimensjonal funksjon/felt kutter du ut det siste leddet.
For å finne den retningsderiverte [tex]D_u\left(\phi(P_n)\right)[/tex] i retningen til [tex]\vec{u}[/tex] gjelder formelen
[tex]D_u\left(\phi(P_n)\right)=\underbrace{\nabla\phi(P_n)\cdot\vec{u}}_{\text{Skalarprodukt}[/tex], der [tex]|\vec{u}|=1[/tex].
Var det forståelig?
For å finne den retningsderiverte [tex]D_u\left(\phi(P_n)\right)[/tex] i retningen til [tex]\vec{u}[/tex] gjelder formelen
[tex]D_u\left(\phi(P_n)\right)=\underbrace{\nabla\phi(P_n)\cdot\vec{u}}_{\text{Skalarprodukt}[/tex], der [tex]|\vec{u}|=1[/tex].
Var det forståelig?
blir ikke den retningsderiverte;mariab89 wrote:sliter litt md matten for tiden.. lurte på om noen kunne hjelpe til md å finne den retningsderiverte for f (x,y) = xe^y
ved p(2,0) og retning (-3,4)
har normalisert retning og da fått: (-3\5 , 4\5)
hvordan skl j videre løse oppgaven?
[tex]\nabla f(2,0)\cdot \vec u[/tex]
[tex]\nabla f(x,y)=[e^y,\,xe^y][/tex]
[tex]\vec u=[-3,4][/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Retningsvektoren du bruker bør (normalt) ha langde 1 fordi du vil finne en 'standard' derivert. Når retningsvektoren har langden [tex]l[/tex] finner du hvor fort verdiene øker når du beveger deg i hastigheten [tex]l[/tex].
Det er riktig tenkt:)mariab89 wrote:utifra dt j har forstått så skl man først normalisere retningsvektoren også derivere mhp x og y, også sette inn p-verdiene. også skl disse verdiene multipliseres med den normaliserte vektoren??
er j helt på bærtur??
Når du har en funksjon med to variabler (x og y), og deriverer den med hensyn på en av dem (la oss si x), behandler du den andre (y) som en konstant.
[tex]f(x,y) = x^2 + 5xy + 3y^2[/tex]
[tex]\frac{\partial f}{\partial x} = 2x + 5y[/tex]
[tex]\frac{\partial f}{\partial y} = 5x + 6y[/tex]
Når vi deriverer f med hensyn på x, så faller f.eks 3y^2 helt bort.
You see?
[tex]f(x,y) = x^2 + 5xy + 3y^2[/tex]
[tex]\frac{\partial f}{\partial x} = 2x + 5y[/tex]
[tex]\frac{\partial f}{\partial y} = 5x + 6y[/tex]
Når vi deriverer f med hensyn på x, så faller f.eks 3y^2 helt bort.
You see?

Last edited by Markonan on 14/04-2009 13:40, edited 1 time in total.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
ja jg ser dt:)Markonan wrote:Når du har en funksjon med to variabler (x og y), og deriverer den med hensyn på en av dem (la oss si x), behandler du den andre (y) som en konstant.
[tex]f(x,y) = x^2 + 5xy + 3y^2[/tex]
[tex]\frac{\partial f}{\partial x} = 2x + 5y[/tex]
[tex]\frac{\partial f}{\partial y} = 5x + 6y[/tex]
Når vi deriverer f med hensyn på x, så faller f.eks 3y^2 helt bort.
You see?
jeg var litt kjapp i avtrekkeren først,mariab89 wrote:kan det stemme at svaret blir 1? :/
ser ut til at svaret blir 1 ja...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]