problemløsning

[guesswho]

Et tresifret tall er 26 ganger så stort som dets tversum. Adderes 396 til tallet, fåes et annet tall med samme siffer i omvendt rekkefølge, som er 48 ganger så stortsom dets tversum. Finn tallet.

[Gommle]

Jeg velger å ta dette som en oppgave, ettersom du ikke spør etter hjelp.

Vi har a, b og c. Tallet er 100a+10b+c.

Ut i fra den første opplysningen:
26(a+b+c) = 100a+10b+c

Utifra den andre opplysningen:
100a+10b+c+396 = 100c+10b+a

Utifra den siste opplysningen:
48(c+b+a) = 100c+10b+a

Hvis jeg løser ligningssystemet kommer jeg fram til tallet 468.

[JimmyB]

en kan sete opp et ligningsett med to ukjente, x=tallet vi skal finne i oppgaven og y=tversummen.
$I26y=x$
$II48y=x+396$
$48y=26y+396$
$y=18$
$26\ast 18=x=468$
stemte det?
aaah, sorry, så ikke at noen hadde svart. Satt heller og streiv med Tex'en

[guesswho]

hvordan kom du frem til ligningen med x og y?

[JimmyB]

Et tresifret tall er 26 ganger så stort som dets tversum. Adderes 396 til tallet, fåes et annet tall med samme siffer i omvendt rekkefølge, som er 48 ganger så stortsom dets tversum. Finn tallet.

Den første opplysningen gir utrykket:
$x=26y$ der x er det tresifrede tallet og y er tversummen av det.
x+396 gir et nytt tresifret tall som gir den samme tversummen, og har forholdet 48 til det.
$x+396=48y$
$26y+369=48y$
$y=18$ dette er tversummen til tallet og så er der bare å gange det med 26 som man fant i den første opplysning.
$26\ast 18=468$