Arbeid gitt ved krefter ganget med enhetsvektor

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
gill
Leibniz
Leibniz
Posts: 993
Joined: 24/03-2008 19:04

Man har vektorfeltet

[tex]F=(y+yxcos(x)yz)i+(x^2+xzcos(x)yz)j+(z+xycos(x)yz)k[/tex]

Og romkurven C parameterisert ved

[tex]r(t)=(4cos(t))i+(4sin(t))j+(4sin^2(t)-2)k[/tex]

Og man skal regne ut arbeidet gitt ved

[tex]W=\int F\cdot T ds[/tex] hvor 0<t<2 [symbol:pi]

Hvor T er enhetsvektoren. Hvordan finner man enhetsvektoren når t til r(t) ikke er gitt?
ærbødigst Gill
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Blir vel

[tex]\vec{T}=\frac{r^,(t)}{|r^,(t)|}[/tex]
FredrikM
Poincare
Poincare
Posts: 1367
Joined: 28/08-2007 20:39
Location: Oslo
Contact:

Hvordan finner man enhetsvektoren når t til r(t) ikke er gitt?
Her ser det ut som om r(t) er gitt.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Det var vel variabelen t som ikke var gitt...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Post Reply