Jeg står helt fast med denne oppgaven, og håper noen kan hjelpe meg! Hvis det er noen som har matematikk 1T - så står den i oppgavesamlingen, nr. 394 - a).
"Av en sirkelformet pappskive skal det lages et kremmerhus (en kjegle) uten lokk. En sektor klippes ut, og resten formes til en kjegle. Pappskiva har en diameter på 20 cm. Kremmerhuset fylles til randen av sukker, uten topp.
Vis at volumet V av sukkeret kan skrives slik:
V(h)= [symbol:pi](100-h^2)h
3
(3-tallet er ment å stå under brøkstreken!)
Håper dere skjønner uten tegninger og sånn. Men jeg skjønner ikke; hvorfor erstatter 100-h^2, r^2??
Bevise formel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Man har at volumet av en kjegle er
[tex]V=\frac{1}{3}\pi r^2 h[/tex]
Siden [tex]10^2=r^2+h^2[/tex] kan vi eliminere [tex]r^2[/tex] fra uttrykket:
[tex]\Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi (10^2-h^2)h[/tex]
PS: Lengden av siden av kjegla er radien i den opprinnelige sirkulære papplata og hypotenus i en rettvinkla trekant der de to katetene er [tex]r[/tex] og [tex]h[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}\pi r^2 h[/tex]
Siden [tex]10^2=r^2+h^2[/tex] kan vi eliminere [tex]r^2[/tex] fra uttrykket:
[tex]\Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi (10^2-h^2)h[/tex]
PS: Lengden av siden av kjegla er radien i den opprinnelige sirkulære papplata og hypotenus i en rettvinkla trekant der de to katetene er [tex]r[/tex] og [tex]h[/tex]