Oppgave
Finn arealet til den gitte områden.
a) Området begrenset av [tex]\:y=e^{x}\: , \: [/tex]y-aksen, og linjen [tex]\: y=e^{2}\:[/tex]
Hvordan går man frem her med utregningen?
Areal
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
edit: var ikke korttenkt likevel.
Sist redigert av Vektormannen den 06/05-2009 11:04, redigert 1 gang totalt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Skjæringspunktet finner man ved å sette [tex]\: e^x=e^2[/tex]
x=2 (øvregr.), ser fra grafen at den nedre grense må være x=0
[tex]e^2>e^x\:[/tex], når [tex]x \in [0,2] \:[/tex] . Det gir
[tex]A=\int_0^2 (e^2-e^x)\,dx=[xe^2-e^x]^2_0=((2e^2-e^2)-(0e^2-e^0))=e^2+1[/tex]
Tenkte at det skulle være sånn.![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
x=2 (øvregr.), ser fra grafen at den nedre grense må være x=0
[tex]e^2>e^x\:[/tex], når [tex]x \in [0,2] \:[/tex] . Det gir
[tex]A=\int_0^2 (e^2-e^x)\,dx=[xe^2-e^x]^2_0=((2e^2-e^2)-(0e^2-e^0))=e^2+1[/tex]
Tenkte at det skulle være sånn.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)