Integralregning!

[haagiboy]

Heisann mattefolk!

Jeg holder på med et par oppgaver som jeg ikke helt klarer.

Oppgave 1)

integrer: sin(2x)dx laveste verdi 0, høyeste verdi pi/6

mitt svar blir her : 0

-Cos(2*pi/6)-(-Cos(0))= 0

Oppgave 2)

Integrer: (2x-1)/(x^2-x-6)dx

etter mye om og men kommer jeg fram til: Ln|x-3|+Ln|x+2|

Oppgave 3)

Integrer: x*(2x^2+1)^1/2 (skal stå kvadratrot foran parentesen egentlig)

Den siste sliter jeg med!
Hadde vært greit om noen gadd å se litt på om jeg har regnet riktig, og litt hjelp til siste oppgaven

[Stone]

Oppgave 1)
Her har det gått litt fort.
[tex]\int Sin2x = {1\over2}cos2x[/tex]

Oppgave 2)
Stemmer det!

Oppgave 3)
Her kan du prøve å substitusjonsmetoden. Sett [tex]u=2x^2+1[/tex]
Så går det nok bedre

[haagiboy]

Oppgave 1 er et bestemt integral med minste verdi 0 og største verdi pi\6.

Jeg skal ta å prøve oppgave 3 nå!

[meCarnival]

Oppg 1, sett inn verdiene bare det..

[Stone]

Oppgave 1 er et bestemt integral med minste verdi 0 og største verdi pi\6.

Jeg skal ta å prøve oppgave 3 nå!

Da er det bare å sette inn verdiene. Jeg påpekte bare at du fikk feil svar siden selve integreringen var feil

[haagiboy]

Kan noen vise fremgangsmåten på oppgave 1?

Den antideriverte til Sin = -Cos ikke sant?


Og til oppgave 3.

Greit, jeg setter 2x^2+1 = u
og du = 4x dx

får da x(u)^1/2 som integreres til 2/3 x (2x^2+1) ^ 3/2

[Arbeider]

Oppgave 1)

integrer: sin(2x)dx laveste verdi 0, høyeste verdi pi/6

[tex]\int_\: sin(2x)dx[/tex]

[tex]u=2x[/tex]
[tex]\frac{du}{dx}=2| \cdot \frac{1}{2}dx[/tex]
[tex]\frac{1}{2}du=dx[/tex]


[tex]\int_\: sin(2x)dx= \frac{1}{2}\int_\:sin(2x)du=\frac{1}{2}[-cosx]^{\frac{\pi}{6}}_{0}={\frac{1}{2}} (({-cos\cdot (\frac{2\pi}{6}))-(-cos2\cdot0))=\frac{1}{4} [/tex]

Oppgave 3)

Integrer: x*(2x^2+1)^1/2 (skal stå kvadratrot foran parentesen egentlig)

[tex]\int\: x\cdot \sqrt{2x^2+1}dx[/tex]

Bruker substitusjon ,setter [tex]\: u= 2x^2+1[/tex]
[tex]\frac{du}{dx}=4x | \cdot \frac{1}{4}dx[/tex]

[tex]\frac{1}{4}du=xdx[/tex]

[tex]\int\: x\cdot \sqrt{2x^2+1}dx=\int\: \sqrt{2x^2+1} \cdot x dx=\int\: \sqrt{u} \: \cdot \frac{1}{4}du=\frac{1}{4}\int\: \sqrt{u}du=\frac{1}{4}\int\: u^{\frac{1}{2}}du=\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}\cdot u^{\frac{3}{2}}+C=\frac{1}{6}u^{\frac{3}{2}}+C=\frac{1}{6} \sqrt{u^3}+C=\frac{1}{6}\sqrt{(2x^2+1)^3}+C[/tex]

[haagiboy]

Oppgave 1 : -1/2Cos(2x)

-1/2Cos(0)= -1/2

-1/2Cos(2pi/6) = -0,4999164897

Pi\6 verdien - 0 verdien = -0,00000835103.

Her er det vel bare jeg som roter veldig?

[meCarnival]

Du må jo gjøre det sammen i en og samme omgang...

[tex]-\frac{1}{2}\(cos\(\frac{2\pi}{6}-cos(0)\) =\frac{1}{4} [/tex]

[Stone]

Du må velge radianer i Setup, når du skal regne med radianer.
Din kalkulator er innstilt på grader nå

[haagiboy]

Endrer denne posten jeg

Takk for all hjelpen, og ja, stemmer det, jeg hadde selvfølgelig kalken på grader og ikke radianer, så da er oppgave 1 klar, og jeg fikk jo utregningen til oppgave 3, så nå er jo alt i skjønneste orden! Tusen hjertelig takk folkens!

Kommer kanskje et par oppgaver til senere i kveld hehe