f(x)=5Sinx cosx - 2Sin^2 x , xE [0,2pi>
a)Bestem nullpunktene til f
b) Regn ut den deriverte til f
c) Regn ut koordinatene til topp/bunnpunktene til f
Noen som kan hjelpe meg i gang med noen tips ?
Spesielt oppg a. Uttrykket settes vel til 0, men usikker på hvordan jeg går frem videre.
Trenger litt hjelp til en funksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du begynner med å sette uttrykket likt 0.
[tex]5\sin x\cos x - 2\sin^2 x = 0[/tex]
Flytter over det ene leddet. De er null når disse er like.
[tex]5\sin x\cos x = 2\sin^2 x[/tex]
sin^2 x = sinx*sinx
[tex]5\sin x\cos x = 2\sin x\sin x[/tex]
Deler begge sider med sin x.
[tex]5\cos x = 2\sin x[/tex]
Når er disse like?
[tex]5\sin x\cos x - 2\sin^2 x = 0[/tex]
Flytter over det ene leddet. De er null når disse er like.
[tex]5\sin x\cos x = 2\sin^2 x[/tex]
sin^2 x = sinx*sinx
[tex]5\sin x\cos x = 2\sin x\sin x[/tex]
Deler begge sider med sin x.
[tex]5\cos x = 2\sin x[/tex]
Når er disse like?
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
Hint: [tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}[/tex]haagiboy skrev:Når x = pi/4 ?
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Ja..da får du
[tex]tan(x)=\frac {5}{2} \Rightarrow x=arctan (\frac {5}{2})[/tex]
[tex]tan(x)=\frac {5}{2} \Rightarrow x=arctan (\frac {5}{2})[/tex]
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Ja :p Stemmer det og.
Her er reglene ved sin, cos og tan, hvis du skulle være usikker:
[tex]sin x\Rightarrow x \Leftrightarrow \left\{\text{x=x_0+n2\pi\\x=\pi-x_0+n2\pi}\right[/tex]
[tex]cos x\Rightarrow x \Leftrightarrow \left\{\text{x=x_0+n2\pi\\x=-x+n2\pi}\right[/tex]
[tex]tan x\Rightarrow x \Leftrightarrow x=x_0+n\pi[/tex]
Hvor [tex]x_0[/tex] er den verdien du finner på kalkisen
Her er reglene ved sin, cos og tan, hvis du skulle være usikker:
[tex]sin x\Rightarrow x \Leftrightarrow \left\{\text{x=x_0+n2\pi\\x=\pi-x_0+n2\pi}\right[/tex]
[tex]cos x\Rightarrow x \Leftrightarrow \left\{\text{x=x_0+n2\pi\\x=-x+n2\pi}\right[/tex]
[tex]tan x\Rightarrow x \Leftrightarrow x=x_0+n\pi[/tex]
Hvor [tex]x_0[/tex] er den verdien du finner på kalkisen
Skrapet sammen et matlab plot også, der du kan se det stemmer. Rød er 5*cos(x), blå er 2*sin(x).
Kode: Velg alt
>> x = [0:pi/50:2*pi];
>> f1 = 5*cos(x);
>> f2 = 2*sin(x);
>> line([0 2*pi],[0 0], 'LineWidth', 2, 'color', 'black')
>> hold on
>> plot(x,f1,'r')
>> plot(x,f2,'b')
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
[tex]5cos(x)=2sin(x)[/tex]
Deler på cos(x)
[tex]5\frac {cos(x)}{cos(x)}=2\frac {sin(x)}{cos(x)}[/tex]
[tex]5=2tan(x)[/tex]
[tex]tan(x)=\frac {5}{2}[/tex]
Deler på cos(x)
[tex]5\frac {cos(x)}{cos(x)}=2\frac {sin(x)}{cos(x)}[/tex]
[tex]5=2tan(x)[/tex]
[tex]tan(x)=\frac {5}{2}[/tex]