parameterfremstilling

[ingunn4]

Står fast med følgende oppgave:
Skriv opp parameterfremstilling for linje L1 og L2 der L1 går gjennom (4,6,0) og (0,0,10) og L2 går gjennom (4,0,6) og (0,5,5)



Undersøk om de skjærer hverandre


finn likn for planet som inneholder både L1 og L2

HAR IKKE PEILING

[Gustav]

La oss si at vi skal finne en parametrisering av en rett linje mellom punktene [tex](a,b)[/tex] og [tex](c,d)[/tex].

Da må [tex]x(0)=a[/tex] og [tex]x(1)=c[/tex], så vi lar [tex]x(t)=(1-t)a +tc=(c-a)t+a[/tex]

På samme vis må [tex] y(0)=b[/tex] og [tex]y(1)=d[/tex] så vi lar [tex]y(t)=(1-t)b+td=(d-b)t+b[/tex].



For å se at dette blir en rett linje skriver vi

[tex]t=\frac{x-a}{c-a}[/tex] og setter inn i uttrykket for [tex]y[/tex], så vi får

[tex]y=(d-b)\frac{x-a}{c-a}+b=\frac{d-b}{c-a}x+\frac{a(d-b)}{a-c}+b[/tex], altså på formen til en rett linje (y=ax+b).

[Tore Tangens]

Parameterfremstilling for en rett linje trenger mann et punkt og en retningsvektor.

Velger (0,0,10) som start punkt

og vektoren mellom (o,o,10) og (4,6,0) :
[4,6,-10]

Parameterfremstillingen kan da se slik ut: L1(0+4t,0+6t,10+0t)
- altså L1(4t,6t,10)

lag tilsvarende for den andre linja med s som variabel. Sett de to funksjonene lik hverandre (x mot x , y mot y og z mot z) og se om det finnes `en s-verdi og en annen t verdi som kan generere samme koordinatadresser langs de to linjene. Sikkert klønete forklart.

Hvis de to linjene ligger i planet burde det være nok å finne frem til linging for plan gjennom feks 3 av punktene du har. Oppskrift står i boken du sikkert har.

[ingunn4]

takker - jeg tror jeg forstår nå - må bare jobbe litt med dette.

Jeg har nå lest hele pensum og kan litt mer enn da jeg begynte om vektorer og matriser, inverser og div div, men alt er mekanisk.

Har ingen å snakke med og ingen som kan trekke trådene for meg, så nå begynner jeg å nøste i bruksområder /hva det kan brukes til osv. Matematikk er ikke egnet som selvstudium