Konvergeringsområdet, hjelp.

[chaos686]

Sitter foran en oppgave som går som følgende:

I en uendelig geometrisk rekke er a1 = x-1 og a2 = x-2

a) Bestem konvergensområdet.

Vet at K=x-2/x-1 og at |x-2/x-1| < 1.

Men hvordan går jeg videre fremover? Noen som kunne hjelpe?

[pjuus]

konvergensområdet er:

k^2 < 1


finn k^2 og regn ut, tegn fortegnsskjema og se når den er mindre enn 1

[chaos686]

Hvordan skjønner du at det er K^2 ? Er det en formel eller noe sånt som tilsier dette? Takk for svar foresten

[pjuus]

k^2 < 1, er en formel du skal kunne !

[Vektormannen]

Hvordan skjønner du at det er K^2 ? Er det en formel eller noe sånt som tilsier dette? Takk for svar foresten

En rekke konvergerer når [tex]|k| < 1[/tex]. Ved å opphøye begge sider i andre i denne ulikheten blir man "kvitt" absoluttverditegnet fordi et kvadrat uansett er positivt. Da er det ofte enklere å bestemme konvergensområdet.

[chaos686]

Hvordan skjønner du at det er K^2 ? Er det en formel eller noe sånt som tilsier dette? Takk for svar foresten

En rekke konvergerer når [tex]|k| < 1[/tex]. Ved å opphøye begge sider i andre i denne ulikheten blir man "kvitt" absoluttverditegnet fordi et kvadrat uansett er positivt. Da er det ofte enklere å bestemme konvergensområdet.

Ahaa. Sant det! Du kommer alltid med mye bra hjelpende svar vektormannen Tusen takk!

[chaos686]

Men et lite ekstra spørsmål.

Hvorfor konvergerer den BARE for K<1 og ikke K>-1

Er ikke konvergeringsområdet mellom -1<k<1 ?

Er noe jeg må ha gått glipp av i timen.

[MrB]

En rekke konvergerer når -1<k<1, eller man kan skrive k^2<1 eller |k|<1 ... De betyr det samme. Bare tenk: hva er absoluttverdien av -0.8, eller hva er (-0.8)^2?

[chaos686]

En rekke konvergerer når -1<k<1, eller man kan skrive k^2<1 eller |k|<1 ... De betyr det samme. Bare tenk: hva er absoluttverdien av -0.8, eller hva er (-0.8)^2?

Nice, blir det samme uansett ja Hoff. Er så kjipt at for å bli god i matte må mann huske og kunne det aller mest grunnleggende. Men tusen hjertlig takk for svaret ditt! Skjønte en god del på det ene svaret ditt enn min 1 1/2 time med prøving og feiling