Separabel diff likning, hjelp meg å samle leddene!

[gratis]

$(y+x^{2}y)\cdot y\prime +x+x{y}^2=0$

Jeg vet jeg må få samlet y' og y til et produkt. Men klarer ikke å samle leddene. Hvordan bør jeg tenke her?

[meCarnival]

Ja, så var det hvem er det deriverte her da?

[sirins]

Hvor er y'?

[gratis]

Beklager. Har nå endret til riktig oppgave.

[Janhaa]

$(y+x^{2}y)\cdot y\prime +x+x{y}^2=0$
Jeg vet jeg må få samlet y' og y til et produkt. Men klarer ikke å samle leddene. Hvordan bør jeg tenke her?

her har du litt hjelp på vei:

$y(1+x^2)\frac{dy}{dx}+x(1+y^2)=0$

$\int \frac{y}{1+y^2}dy=-\int \frac{x}{1+x^2}dx$