Sannsynlighet

[M@tte]

Oppg 3.307 CoSinus:

Et gartneri selger små stemorsplanter. Sannsynligheten for anlegg for blå blomst er 0,5, for hvit blomst 0,3 og for gul blomst 0,2. Sannsynligheten er 0,95 for at en plante med anlegg for blå blomst vil gro. Den tilsvarende sannsynligheten for hvite er 0,9 og for gule 0,85.

c) Hva er sannsynligheten for at 14 av 20 tilfeldig valgte planter som gror, får blå blomst?


Hjelp?

[ettam]

Hørt om binomiske forsøk? Hvilket kurs tar du i matematikk?

[M@tte]

R1

Ja jeg har hørt om binomiske forsøk, men er sannsynligheten "fast" her? Hvilket desimaltall skal puttes inn i formelen i såfall?

[ettam]

[tex]p = 0,5[/tex], [tex]1-p = 0,5[/tex], [tex]n = 20[/tex] og [tex]x = 14[/tex].

Ser du hvorfor?

[M@tte]

Hvorfor blir p = 0,5?
Svaret blir fremdeles ikke riktig hvis jeg setter det inn i formelen..

[96xy]

Men er p = 0,5. Sannsynet er vel litt større enn dette. Slik tenkte eg i allefall.

Definerar nokre omgrep.

B: Gjev blå blomst
K: Gjev kvit blomst
G: Gjev gul blomst
g: Byrjar å gro

Så ser me ut frå opplysningane i oppgåva at;
[tex] \ P(B) = 0,5 [/tex]
[tex] \ P(K) = 0,3 [/tex]
[tex] \ P(G) = 0,2 [/tex]

[tex] \ P(g|B) = 0,95 [/tex]
[tex] \ P(g|K) = 0,9 [/tex]
[tex] \ P(g|G) = 0,85 [/tex]

Så er me altså ute etter sannsynet for at dei som gror får blå blom. Det vert;
[tex] \ P(B|g) = \frac{P(B) * P(g|B)}{P(g)} [/tex]
Me kjenner P(B) og P(g|B), men ikkje P(g). Denne må me finna;

[tex] \ P(g) = P(B\cap\{g}) + P(K\cap\{g}) + P(G\cap\{g}) [/tex]

[tex] \ P(g) = (0,5*0,95) + (0,3*0,9) + (0,2*0,85) [/tex]

[tex] \ P(g) = 0,915 [/tex]
Set så inn i bayes formelen;
[tex] \ P(B|g) = \frac{0,5*0,95}{0,915} = \frac{95}{183} [/tex]

Set så inn i binomisk forsøk formelen;
[tex] \ (20)(14) * (\frac{95}{183})^{14} *(1-\frac{95}{183})^{20-14} = 0,049 \underline{\underline{\app 0,05}} [/tex]

Korleis er n k skreve i tex??

[Realist1]

Oppg 3.307 CoSinus:

Et gartneri selger små stemorsplanter. Sannsynligheten for anlegg for blå blomst er 0,5, for hvit blomst 0,3 og for gul blomst 0,2. Sannsynligheten er 0,95 for at en plante med anlegg for blå blomst vil gro. Den tilsvarende sannsynligheten for hvite er 0,9 og for gule 0,85.

c) Hva er sannsynligheten for at 14 av 20 tilfeldig valgte planter som gror, får blå blomst?


Hjelp?

Tipper at du måtte regne ut sannsynligheten for at en blomst er blå, hvis du vet at den gror, i oppgave a) eller b).

Hvis du bruker den sannsynligheten som p, så bør det gå greit.

[M@tte]

Åjaaa
Nå skjønner jeg! Det jeg gjorde var å sette 0,915 rett inn i binomisk, ikke rart det ble feil.

Og ja, P(blå|gror) var oppgave b

Takk

[M@tte]

Kan jeg få hjelp til et par oppgaver til? Litt i siste liten før eksamen i morgen..

- Vi har 25 like kuler som er merket med tallene fra 1 til 25. Vi legger kulene i en stor bolle. Vi trekker tilfeldig fem kuler uten tilbakelegging og leser av tallene.

Hva er sannsynligheten for at 2 og3 er blant de fem tallene?

Den så jo i grunn ganske enkel ut, men jeg får ikke riktig svar

[96xy]

Dette er hypergeometrisk forsøk.

Me definerer 2 og 3 som ei eiga talgruppe om du vil. Då er det 23 andre tal å velja mellom som ikkje er 2 og 3. Av desse 23 tala vil me ikkje trekkja ut nokon. Derimot vil me trekkja to tal ut av ei anna gruppe. Nemleg gruppa som inneheld 2 og 3.
Då vert det slik;

[tex] \ \frac{{23\choose0}\cdot {2\choose2}}{{25\choose5}} = \frac{1}{30} [/tex]

[M@tte]

Blir det ikke 23 over 3?

[96xy]

Jo sorry, vart ein trykkleif der.

[M@tte]

jepp skjønte egentlig det Takk for hjelpen uansett