Mer sannsynlighet (Hypergeometrisk)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Andrederivert
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 09/05-2009 15:36

Bak i R1-boka mi er det flere tidligere eksamensoppgaver i sannsynlighet. En av dem får jeg ikke til, og den lyder slik:

Et idrettslag har laget et spill de kaller MINILOTTO. Når en spiller MINILOTTO, merker en av 4 tall fra og med 1 til og med 9. Premiene beregnes ved at en trekker ut 4 vinnertall og 2 tilleggstall. Følgende uttrekk gir gevinst:
1. premie: En spiller har 4 rette vinnertall.
2. premie: En spiller har 3 rette vinnertall og 1 tilleggstall.
3. premie: En spiller har 3 rette vinnertall.
4. premie: En spiller har 2 rette vinnertall og minst 1 tilleggstall.

a) Vis at sannsynligheten for å vinne 1. premie i MINILOTTO er 0,00794.

Denne fikk jeg til. Antall uordnede utvalg er (94). Og siden det bare er én gunstig løsning, må jo sannsynligheten være 1126=0,00794

Men hva gjør jeg på disse?:

b) Regn ut sannsynligheten for å vinne 3. premie.
c) Hva er sannsynligheten for å få 2. premie?
d) Finn sannsynligheten for å 4. premie.
Last edited by Andrederivert on 21/05-2009 17:26, edited 1 time in total.
sirins
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 284
Joined: 28/01-2009 22:56

Hypergeometrisk fordeling:

P(X=x)=(Mx)((NM)(nx))(Nn)

N = antall mulige tall
M = antall gunstige tall (vinnertall)
n = antall av tall i utvalg
x = antall vinnertall i utvalg
Andrederivert
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 09/05-2009 15:36

sirins wrote:Hypergeometrisk fordeling:

P(X=x)=(Mx)((NM)(nx))(Nn)

N = antall mulige tall
M = antall gunstige tall (vinnertall)
n = antall av tall i utvalg
x = antall vinnertall i utvalg
Dersom jeg tar utgangspunkt i b), så burde jeg få

N = 9
M = 4
n = 4
x = 3

Det gir
P(3vinnertall))=(43)((94)(43))(94)=(43)(51)(94)=20126=0,159

Men fasiten bak i boka sier at sannsynligheten er 0,0952 - det samme som 12126. Hva er det jeg gjør feil?
sirins
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 284
Joined: 28/01-2009 22:56

Tja, det var et godt spørsmål.. :?

Jeg mente da også at det ble 0,159. Beklager, jeg er visst på tur her.. :(
Guest

Dere glemte å ikke gi 3 premie til de som vant 2. premie, dere må tenke at det er tre grupper, vinnertall(4), tilleggstall(2) og tapere(3), derfor må dere ha tre uttrykk over brøkstreken, 3 av 4 vinnere, og 1 av 3 tapere, ikke 1 av 5 og tilslutt 0 av 2 tilleggstall (dette er = 1 men gjør det lettere å forstå)

(43)(31)(20)(94)
sirins
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 284
Joined: 28/01-2009 22:56

Aha, takk for oppklaringen! :)
Post Reply