grafer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
mariab89
Noether
Noether
Posts: 39
Joined: 14/04-2009 12:32

hvordan avgjør man hvor en graf er voksende og avtakende?

har følgende funksjon:
f(x) = x^2e^-ax

vet at jeg må derivere funksjonen og da får jeg:

f ` (X) = x(2-ax)e^-ax

men hva videre?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Se på hver av faktorene i et fortegnsskjema.
x
2-ax
og
e^-ax

Deretter ser du på produktet av fortegnene, og kan lese av når f(x) vokser eller synker.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
mariab89
Noether
Noether
Posts: 39
Joined: 14/04-2009 12:32

hvordan fungerer fortegnsskjema?


Markonan wrote:Se på hver av faktorene i et fortegnsskjema.
x
2-ax
og
e^-ax

Deretter ser du på produktet av fortegnene, og kan lese av når f(x) vokser eller synker.
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Tegner en linje for x-verdier først...

Så setter du hvert produkt lik null og får nullpunktet for en x-verdi.. Så setter du samme produkt større enn null og da vet du når det er positivt for x-verdier. Nullpunktet snur mellom positive og negative verdier så da vet du at det alltid er omvendt fortegn på andre siden av nullpunktet ditt...

Dette gjentar du med alle faktorene også når du har gjort det så lager du en total linje for hele funksjonen din.. Da fører du ned alle nullpunktene også mellom hvert nullpunkt så teller du antall NEGATIVE linjer...

Oddetall med negative verdier på funksjonslinjene = negativ linje på totallinjen... og partall gir omvendt...

Negative verdier skrives med bindestreker og positive verdier er en hel linje...

[tex][tex][/tex]http://realisten.com/smf/index.php?topic=23.0[/tex]
- Se innlegget til Lukewarm.. Der har du et fortegnskjema... Tror det var litt vrient å forklare, men har ikke tid til å tegne og poste inn...


Noe uklart så post ut...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Post Reply