Sannsynlighet med tall

[Hi im HK]

Hei, er ny her, og jeg har ett spørsmål:

Du har tre nødraketter. Sannynligheten for at de fungerer er 0.99.
a) Hva er sannynlighetern for at alle tre fungerer?
b) Hva er sannsynligheten for at nøykatig to fungerer?
c) Hva er sannsynligheten for at minst en virker?

Tusen takk til alle som orker å se på dette

[FredrikM]

Vi kan anta at nødrakettene fungerer uavhengig av hverandre. For uavhengige hendelser har vi at [tex]P(A og B) = P(A)P(B)[/tex].

Følgelig er [tex]P(\text{alle tre fungerer})=0.99\cdot0.99\cdot0.99[/tex]

b) Hva er sannsynligheten for at nøykatig to fungerer?

La S betegne en rakett som fungerer og F en som ikke fungerer. På hvilke måter kan nøyaktig to som fungerer oppstå? (hint: én av måtene er SSF).

c) Hva er sannsynligheten for at minst en virker?

Hjelper det deg hvis jeg sier at dette er det motsatte av at ingen virker? Hvordan regner du ut det?

[Hi im HK]

b)
Det blir tre mulige utfall? Sånn: SSF, FSS og SFS?

c)
Er ikke sikker... vi har gjennomgått dette på skolen, men da var jeg bort fra skolen.

Tusen takk

[FredrikM]

b)
Det blir tre mulige utfall? Sånn: SSF, FSS og SFS?

Riktig. Tre mulige utfall. Hva er så sannsynligheten for hver av dem? Pluss disse sammen.

c)
Er ikke sikker... vi har gjennomgått dette på skolen, men da var jeg bort fra skolen.

Hvis du lar A betegne en hendelse, og A' betegne den motsatte hendelsen, så er sannsynligheten P(A') gitt ved P(A')=1-P(A).