Heisann!
jeg lurer egentlig bare på om jeg har gjort riktig her.
Integrer: Cos x / Sin x+1 dx
u=Sinx+1
du/dx=Cos x
du=Cosxdx
du/u = 1/u * du
integrerer det og får ln|sinx+1|*cosx+C
Feil? føler det på meg
Et lite integral!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\int \frac{\cos x}{\sin x + 1} dx[/tex]
Sett u=sinx+1. Da er du = cos x dx, altså [tex]dx = \frac{du}{\cos x}[/tex].
Sett dette inn i integralet, og du får
[tex]\int \frac{1}{u} du = \ln u + C[/tex]
Sett inn for u:
[tex]\int \frac{\cos x}{\sin x + 1} dx = \int \frac{1}{u} du = \ln |\sin x +1| + C[/tex]
Sett u=sinx+1. Da er du = cos x dx, altså [tex]dx = \frac{du}{\cos x}[/tex].
Sett dette inn i integralet, og du får
[tex]\int \frac{1}{u} du = \ln u + C[/tex]
Sett inn for u:
[tex]\int \frac{\cos x}{\sin x + 1} dx = \int \frac{1}{u} du = \ln |\sin x +1| + C[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Forøvrig lønner det seg ofte å derivere for å sjekke svaret. Går som regel raskere enn å vente på svar her
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Akkurat som ønsketEDIT: ln|sinx+1| ' = 1/sinx+1 * (sinx+1)' = cosx/sinx+1
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)