Er et kvadrat også et rektangel?

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Er et kvadrat også et rektangel?

Innlegg gjest » 02/06-2005 21:37

Vi er noen lærere her som diskuterer om et kvadrat går inn under definisjonen av et rektangel. Lurte på om adm. hadde noen meninger om dette.

Per oppslag sier: "Et rektangel er en firkant der sidene er parvis like lange og alle vinklene er 90°."

Et kvadrat oppfyller disse kravene?
gjest offline

Re: Er et kvadrat også et rektangel?

Innlegg Gjest » 02/06-2005 21:44

gjest skrev:Vi er noen lærere her som diskuterer om et kvadrat går inn under definisjonen av et rektangel. Lurte på om adm. hadde noen meninger om dette.

Per oppslag sier: "Et rektangel er en firkant der sidene er parvis like lange og alle vinklene er 90°."

Et kvadrat oppfyller disse kravene?



:shock: du sjokkere meg. En kvadrat er der alle sidene er like lange, og 90grader.. mens definisjonen på et rektangel er der "lengdene er like lange og breddene er like lange".

Men hvis det er firkanter du mener, så er begge firkanter. Regulære firkanter..

"rektangel (av lat. rectus, rett, og angulus, vinkel), mat., firkant med bare rette vinkler og parvis like lange motstående sider. — rektangulær, med form som et rektangel. "
Gjest offline

Innlegg oro2 » 02/06-2005 22:04

Alle kvadrater er rektangler. Kvadrater er spesialtilfeller av rektangler.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg Cauchy » 03/06-2005 06:19

Enig med oro!

Den oppfyller alle kravene til et rektangel!
Cauchy offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 359
Registrert: 20/01-2005 11:22

Innlegg Cauchy » 03/06-2005 06:45

Et kvadrat er vel et rektangel på samme måte som en sirkel også er en ellipse??
Cauchy offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 359
Registrert: 20/01-2005 11:22

Innlegg Gjest » 03/06-2005 13:36

Et kvadrat er:
Et rektangel.
En rombe.
Et parallellogram.
Et trapes.
En firkant.

Et rektangel er:
Et parallellogram
Et trapes
En firkant

En rombe er:
Et paralellogram
En firkant
Gjest offline

Innlegg Gjest » 03/06-2005 13:50

Det er ingen tvil om at kvadratet er et rektangel. Hvis det IKKE er det måtte det bryte et av kriteriene
* Alle vinklene 90 grader
* To og to sider like lange
90 grader er umiddelbart greit.
To og to sider....det faktum at ALLE siden er like lange forandrer ikke det faktum at to og to er det.

Et mer interessant spørsmål er hva vi skal fortelle elevene om dette.
For mange vil det være en kilde til forvirring, og at de vil blande de ulike reglene.
Hvis noen elever selv kommer frem til dette og spør, må de jo selvsagt få sannheten.
Et interessant korollar av det forrige gjest skrev er at man faktisk kan bruke formelen for Areal av trapes til å regne ut arealet av alle de andre kjente firkantene. Så vi trenger bare lære elevene en regel for firkanter!

Forresten:
Det virker overflødig å definere rektangler slik:
Firkant hvor alle vinkler 90 OG to og to sider like lange.

Kan noen tegne en firkant hvor alle vinklene er 90 grader og to og to sider IKKE er like lange?

Jeg slet litt med det....
Gjest offline

Innlegg Gjest » 03/06-2005 13:54

(Oppdatering til forrige)

Et kjapt søk på nettet viser at det er enighet om følgende definisjon:
Rektangel:
Firesidet plan figur hvor alle vinkelene er rette.
Gjest offline

Innlegg Gjest » 03/06-2005 14:01

(Oppdatering til to forrige)
På Engelsk (ihvertfall) opererer man med noe som kalles "oblong", som da betyr et rektangel som IKKE er et kvadrat.

Fant ett eksempel på bruk i Norge:
"Ola får melding om at hans ansiktsform er oblong og at han må velge mellom visse slips, skjortekraver, strømper osv. som er anbefalt."

(Oblong står ikke i bokmålsordboka)
Gjest offline

Innlegg oro2 » 03/06-2005 14:14

Dette overflødige kriteriet med at to og to sider er like lange, i tillegg til at det er en firkant i et plan der alle vinklene er rette, er kanskje et pedagogisk forsøk på å skille det fra kvadratet, men konsist blir det ikke! Vinkler er kanskje litt vanskeligere å forstå enn sider for folk som ikke liker/kan matematikk.

Gjest (4. innlegg før dette, om romber osv) setter det hele i et fint perspektiv. Det er mange geometriske betegnelser som omfatter mer enn mange tror fordi man som oftest bruker det minst generelle begrepet.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Re: Er et kvadrat også et rektangel?

Innlegg majsko » 12/09-2018 19:04

Et kvadrat er et rektangel fordi, den oppfyller kravene til et rektangel. Men et kvadrat har ikke form som et rektangel.
majsko offline

Re: Er et kvadrat også et rektangel?

Innlegg Aleks855 » 12/09-2018 19:50

majsko skrev:Men et kvadrat har ikke form som et rektangel.


Jo, det har det. Et kvadrat er et rektangel som tilfeldigvis har lengde = bredde.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5900
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 4 gjester