Derivasjon - Løst

[amcneill]

Jeg og min classpad er uenige angående en derivasjons oppgave. Oppgaven lyder slik: Vis at f'(1) = 2 når f(x) = e[sup]x^2-sin( [symbol:pi] x/2)[/sup].

Dette deler jeg opp og deriverrer: e[sup]x^2[/sup] - e[sup]sin [symbol:pi] x/2[/sup]

Da for jeg 4xe[sup]x^2[/sup] - cos( [symbol:pi] x/2) * [symbol:pi] * e[sup]sin( [symbol:pi] x/2)[/sup]

Classpad gir:

(4xe[sup]x^2[/sup] - cos( [symbol:pi] x/2) * [symbol:pi] * e[sup]sin( [symbol:pi] x/2)[/sup])/2

Når jeg setter inn x=1 så gir ingen av de bare 2. Med dasspad sitt svar får jeg 2e og med min 4e.

Først vil jeg gjerne vite om hvorfor classpaden har delt alt på 2? Så, kan jeg konkludere med at det er feil i oppgaven?

[sirins]

[tex]f(x)=e^{{x^2}-sin{\frac{\pi x}{2}}} = \frac{e^{x^2}}{e^sin{\frac{\pi x}{2}}}[/tex]

[Justin Sane]

får 2 jeg

[tex](2x - {\pi \over 2}\cos (\pi {x \over 2})e^{x^2 - \sin (\pi {x \over 2})}[/tex]

[tex](2 - 0)e^{1 - 1}[/tex]

[amcneill]

får 2 jeg

[tex](2x - {\pi \over 2}\cos (\pi {x \over 2})e^{x^2 - \sin (\pi {x \over 2})}[/tex]

[tex](2 - 0)e^{1 - 1}[/tex]

Ja, ofte er det bare å skrive det litt anderledes og så faller det på plass. Takk!