Hei, kom opp i matte til muntlig, og fikk temaet "Familie og hjem" hvor jeg har kommet godt i gang, og fant ut at jeg skulle ta en vanskelig oppgave angående svømmebasseng for å imponere sensor og faglærer littegrann.
b=4*l=6*h=1m med en økende dybde etter 3 av 6 meter med 15 cm per 20 cm. Hvor stort er volumet?
Finnes det en måte å løse denne oppgaven som en på 10. klassenivå fortelle muntlig? På forhånd takk.
Oppgave til muntlig eksamen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Det er bare å dele opp svømme bassenget... Volumet av de tre meterne uten dybdeøkning så er det 4*3*1 = 12 m^3... så mangler du nå de siste tre meterne hvor dybden øker.. Her kan du bare tegne opp på tavla og trekanten har alltid halvparten av arealet som firkanten... Så finn ut hvor lang ned dybden øker på de tre meterne så ganger du 3*den lengste dyben og del på to... Så ganger du med bredden av bassenget og du har volumet da av siste del volum...
adder de samme og du har totale volumet...
Fins flere måter å gjøre på også vel...
adder de samme og du har totale volumet...
Fins flere måter å gjøre på også vel...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 11/06-2009 13:29
Tusen takk for raskt og enkelt svar! Det skal nok komme godt med.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 11/06-2009 13:29
Kan du forresten forklare hvorfor jeg skal gange den lengste dypet på 3?
Mulig jeg misforstår deg, men dette er vel feil?meCarnival skrev:Det er bare å dele opp svømme bassenget... Volumet av de tre meterne uten dybdeøkning så er det 4*3*1 = 12 m^3... så mangler du nå de siste tre meterne hvor dybden øker.. Her kan du bare tegne opp på tavla og trekanten har alltid halvparten av arealet som firkanten... Så finn ut hvor lang ned dybden øker på de tre meterne så ganger du 3*den lengste dyben og del på to... Så ganger du med bredden av bassenget og du har volumet da av siste del volum...
adder de samme og du har totale volumet...
Fins flere måter å gjøre på også vel...
Hvis du først tenker deg at bassenget er 4*6*1 = 24 m[sup]3[/sup].
I tillegg kommer selve "dypet": Hvis vi ser helt bort fra hele den øvre delen av bassenget, så har vi midt på bassenget toppen av "bakken". Hvis vi setter dybden lik 0 her, og dybden på det dypeste lik 2,25 meter (15 cm * 3 m / 20 cm), så får vi altså at arealet av sideflaten av bare "dypet" er: 3m * 2,25m / 2 = 3,375 m[sup]2[/sup]
Siden bassenget er 4 meter bredt, blir volumet av dypet altså 3,375m[sup]2[/sup] * 4 m = 13,5 m[sup]3[/sup].
Samlet volum blir altså 24 m[sup]3[/sup] + 13,5 m[sup]3[/sup] = 37,5 m[sup]3[/sup]
-
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 11/06-2009 13:29
Så:
B=4 L=6 H=1m
15 cm per 20cm
4*3*1=12m³
3*15*5=225cm=2.25m
2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
3.375*4=13.5m³
13.5+12=25.5m³
Blir da feil og skal gjøres om til:
B=4 L=6 H=1m
15 cm per 20cm
4*6*1=24m³
3*15*5=225cm=2.25m
2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
3.375*4=13.5m³
13.5+24=37.5m³
? Bruker det i en powerpoint som jeg skal vise og forklare muntlig, blir det korrekt å fremstille det slik?
B=4 L=6 H=1m
15 cm per 20cm
4*3*1=12m³
3*15*5=225cm=2.25m
2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
3.375*4=13.5m³
13.5+12=25.5m³
Blir da feil og skal gjøres om til:
B=4 L=6 H=1m
15 cm per 20cm
4*6*1=24m³
3*15*5=225cm=2.25m
2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
3.375*4=13.5m³
13.5+24=37.5m³
? Bruker det i en powerpoint som jeg skal vise og forklare muntlig, blir det korrekt å fremstille det slik?
Her har jeg sketchet kjapt opp bassenget for deg, sett fra SIDEN. Jeg har tegnet på lengdemålene, og skrevet på arealet av de to forskjellige sideflatene. I tillegg vet du jo at bassenget er 4 meter bredt overalt, så derfor må du gange arealet med 4m for å få volumet av de forskjellige delene, og altså hele bassenget.
http://bildr.no/view/430195
http://bildr.no/view/430195
-
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 11/06-2009 13:29
Takker for bekreftelse. Ja, jeg skal nok klare å henge med meg selv gjennom 15 min, er mer skeptisk til spørsmålene som kommer til å bli stilt etterpå, det er jo 3 mattebøker som omhandler mitt tema.
Tusen takk for bildet, det skal jeg nok copy-paste og bruke, moahaha.
Tusen takk for bildet, det skal jeg nok copy-paste og bruke, moahaha.
Bare så dette nå. Den øverste skal også være m[sup]2[/sup], ikke m[sup]3[/sup]. Det en fordel om du har benevnelsene med deg hele veien, og ikke bare ganger sammen tall og på magisk vis får volum.Nøtteknekkern skrev:2.25*3=6.75m³
6.75/2=3.375m²
GALT:
6*4*1 = 24 m[sup]3[/sup]
RIKTIG:
6m * 4m * 1m = 24 m[sup]3[/sup]