Løs integrale
[tex]\int{\frac{e^x}{3+e^x}}dx \quad u = e^x +3 \quad \frac{du}{dx}=e^x \Rightarrow du = e^x dx \\ \int{\frac{1}{u}}du =Ln|3+e^x|+C = Ln(3+e^x)+C[/tex]
Når jeg sjekker med wolfram får jeg dette.
[tex]\int{\frac{e^x}{3+e^x} dx = log(-e^x-3)+C[/tex]
Noen som kan gi meg en liten forklaring ?
Integral
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Wolfram har rett, forstår ikke hvordan du får 9, integrering av 1/u = ln(u), u = e^x+3.
Svarene -e^x-3 og e^x+3 er like, husk at det er to positive tall og su skal ta absoluttverdi tegn. Deriverer du ln(-e^x-3) får du -e^x/(-e^x-3) eller e^x/(e^x+3).
Om du skriver inn integralet på http://www08.wolframalpha.com/input/?i=exp(x)%2F(3%2Bexp(x)), får du en forklaring av utregningen også.
Svarene -e^x-3 og e^x+3 er like, husk at det er to positive tall og su skal ta absoluttverdi tegn. Deriverer du ln(-e^x-3) får du -e^x/(-e^x-3) eller e^x/(e^x+3).
Om du skriver inn integralet på http://www08.wolframalpha.com/input/?i=exp(x)%2F(3%2Bexp(x)), får du en forklaring av utregningen også.
Skal være 3, bare jeg som har trykket feilAudunss wrote:Wolfram har rett, forstår ikke hvordan du får 9, integrering av 1/u = ln(u), u = e^x+3.
Svarene -e^x-3 og e^x+3 er like, husk at det er to positive tall og su skal ta absoluttverdi tegn. Deriverer du ln(-e^x-3) får du -e^x/(-e^x-3) eller e^x/(e^x+3).
Om du skriver inn integralet på http://www08.wolframalpha.com/input/?i=exp(x)%2F(3%2Bexp(x)), får du en forklaring av utregningen også.