Multiplikasjonsprinsippet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Et norsk bilnummer består av 2 bokstaver fra det engelske alfabetet (i alt 26 bokstaver) og 5 siffer. Det første sifferet kan ikke være null.
Hvor mange ulike bilnummer fins det?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Wentworth wrote:Et norsk bilnummer består av 2 bokstaver fra det engelske alfabetet (i alt 26 bokstaver) og 5 siffer. Det første sifferet kan ikke være null.
Hvor mange ulike bilnummer fins det?
Mr Sco.:

[tex]\Large 26^2\cdot 9\cdot 10^4[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Hvorfor opphøyer du 10 i 4. ?

Hvordan er tankegangen for multiplikasjonen?
Audunss
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 06/01-2009 21:37

Han opphøyer i fjerde fordi det er bare 4 av tallene som kan velges mellom alle 10 mulighetene, han ganger også med 9 for det første tallet som ikke kan være 0.
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Hvorfor er det slik at det er bare 4 tall som kan velges for hver av de 10 valgmulighetene. Og hvordan kom man frem til at det er 10 valgmuligheter?

Og hva mener du med at han ganger med 9 for det første tallet som ikke kan være 0?

Jeg tenker slik:

Det er 26 valgmuligheter hver gang når man trekker de to bokstavene.Det gir 26^2.

Hvorfor ganger man dette med 9 ? og ganger videre med 10^4 ?
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Fordi for hver kombinasjon av bokstaver kan det være hvilket som helst femsifret tall som følger etter. Antallet femsifrede tall som ikke begynner på 0, er jo 9*10*10*10*10 = 90000.
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Blir da eksempelvis antallet 8 sifrede tall som ikke begynner på 0 lik [tex]\: 9 \cdot 10^7[/tex] ?

Og antallet 8 sifrede tall som begynner på 0 er lik [tex]\: 10 \cdot 10^7[/tex]?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Wentworth wrote:Blir da eksempelvis antallet 8 sifrede tall som ikke begynner på 0 lik [tex]\: 9 \cdot 10^7[/tex] ?
Det stemmer
Last edited by Gustav on 24/06-2009 12:53, edited 2 times in total.
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Nå lurer jeg bare på hvordan valgstrukturen blir for oppgaven min som har multiplikasjonen:

[tex]26^2 \cdot 9 \cdot 10^4[/tex]

Jeg prøvde å tegnet det slik :
Image

Kan det stemme, hvis ikke,hvordan?
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Du er inne på det der.

Multiplikasjonsprinsippet er ikke så vanskelig å forstå. Kanskje lettere å se sammenhengen om du ser på et forenklet eksempel der nummerskiltet bare kan ha 3 tall: 1,2,3. Da kan du skrive opp alle kombinasjonene, og da er det ikke vanskelig å se mønsteret.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

har forstått den ville bare tegne akkuratt for denne oppgaven :P
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Wentworth wrote:Og antallet 8 sifrede tall som begynner på 0 er lik [tex]\: 10 \cdot 10^7[/tex]?
Nei, dersom det begynner på 0 er jo ett tall kjent, og det er bare 10[sup]7[/sup] forskjellige 8-sifrede tall som begynner på 0.
Wentworth
Riemann
Riemann
Posts: 1521
Joined: 08/04-2007 15:47
Location: Oslo

Ja, det var det jeg mente.Begynner fra null gir 10^7 , 8 sifrede tall.
Post Reply