Total sannsynlighet

[Wentworth]

I et lotteri er det tjue lodd og to gevinster.Espen og Henrik kjøper hvert sitt lodd.Espen kjøper først og Henrik til slutt.
Hvem av dem har størst vinnersjanse?
Hvor stor er sjansen?

[Gustav]

Den første som trekker har vinnersjanse [tex]\frac{1}{10}[/tex].

Den andre har sjansen [tex]\frac{1}{19}*\frac{2}{20}+\frac{2}{19}*\frac{18}{20}=\frac{38}{380}=\frac{1}{10}[/tex]

[Wentworth]

Hva er hendingene oppgitt som for sjansen til at den andre vinner?

[Gustav]

La

[tex]A[/tex]: sannsynligheten for at Espen vinner
[tex]B[/tex]: sannsyngliheten for at Henrik vinner

[tex]P(A)=1/10[/tex]

[tex]P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A^c)P(A^c)[/tex]

([tex]A^c[/tex] betyr komplementet)

[Wentworth]

Og dermed spiller det ingen rolle hvem som kjøper lodd først.

PS til texkode:
[tex]\overline {A}[/tex]

[Markonan]

Både strek over A'en og en c i superskriptet (eller eksponenten om du vil) er veldig vanlig notasjon for komplement. Bare så det er sagt.

[193]

Blir denne notasjonen på noen måte brukt innenfor rammen av dagens læreplan?

[Wentworth]

Både strek over A'en og en c i superskriptet (eller eksponenten om du vil) er veldig vanlig notasjon for komplement. Bare så det er sagt.

Riktig påpekning.

[Wentworth]

Blir denne notasjonen på noen måte brukt innenfor rammen av dagens læreplan?

Å jada, uten tvil.

[MatteNoob]

I et lotteri er det tjue lodd og to gevinster.Espen og Henrik kjøper hvert sitt lodd.Espen kjøper først og Henrik til slutt.
Hvem av dem har størst vinnersjanse?
Hvor stor er sjansen?

Tøysebukken, hahaha.