Hva gjør jeg galt

[gabel]

Jeg har ligningen

[tex]4^x=64[/tex]

Som jeg har fått to forskjellige svar på.

Den ene måten jeg har løst den på er slik:

[tex]4^x=64\\ \ln4^x=\ln64 \\ x\ln4=\ln64 \\ x = \ln \left(\frac{64}{4}\right)=\ln16[/tex]

Andre gang prøvde jeg dette:

[tex]4^x = 64 \\ 2^{2x}=2^6 \\ \ln2^{2x}=ln2^6 \\ 2x \ln2 = 6\ln2 \\ x = 3[/tex]

Tredde gang så jeg en annen løsning.

[tex]2^{2x}=64\\2^{2x}=2^6[/tex]

Siden grunntalene er like, er må x være 3 for at potnesne også skal være like. Dermed x = 3

Så spørmålet mitt er hva er det jeg galt førstegangen ?

[moth]

Det som er feil er at [tex]\frac{ln(64)}{ln(4)}\not=ln\frac{64}{4}[/tex]

[tex]ln\frac{64}{4}=ln(64)-ln(4)[/tex]

[gabel]

Herri og teit feil >_<