Sammensatte funksjoner

[tila]

f(x)= (2x-3)^3

u(x)= 2x-3

f(x)= (u(x))^3
------------------

f(x)= [symbol:rot] x^2+1
u(x)= [symbol:rot] u(x)
f(x)=g(u(x))
-------------------------------

Kan noen fortelle meg hva som skjer her? Og hvorfor? Har mange eksempler i læreboka, men det står ingenting om hva de gjør.
På forhånd takk [/list]

[moth]

Et funksjonsuttrykk kan være noe så enkelt som bare ax. Da skjønner du at de fleste funksjonsuttrykk kan skrives som flere funksjonsuttrykk.
Hvis du f.eks. har f(x)=ax^2+bx så kan vi si at ax^2 er et funksjonsuttrykk i seg selv og vi kan kalle det g(x). Samme med bx bare at vi kaller det h(x). Så da blir f(x)=g(x)+h(x). Skjønner? Det er minst like enkelt som det virker.
Det virker kanskje litt meningsløst å gjøre, men hvis du mestrer dette så er du ikke langt ifra å kunne kjerneregelen for derivasjon