Hypergeometriske forsøk

[Wentworth]

I pengespillet Lotto skal vi plukke ut tall fra 1 til 34. En rekke består av sju forskjellige tall. La X være antallet rette i en vilkårlig rekke.

a) Hvor mange rekker inneholder nøyaktig 6 rette?

b)
[tex]P(X=7)=\frac{1}{5379616}[/tex]

[tex]P(X=6)=\frac{189}{5379616}[/tex]

Finn forholdet mellom P(X=6) og P(X=7).

[Janhaa]

I pengespillet Lotto skal vi plukke ut tall fra 1 til 34. En rekke består av sju forskjellige tall. La X være antallet rette i en vilkårlig rekke.
a) Hvor mange rekker inneholder nøyaktig 6 rette?
).

blir vel:
[tex]\large 34 \choose 6[/tex]

[Wentworth]

For a:
Det skal være 189 rekker ifølge fasiten.Hvordan har de fått dette svaret?

[Gustav]

Antall måter å plukke ut 6 av 7 på er 7.

For hver av disse kan du plukke ut 1 av (34-7)=27

Totalt blir det altså 7*27=140+49=189

[Tore Tangens]

De 7 tallen er trukket ut. Ut av disse kan man finne 7C6 = 7 forskjellige måter å trekke ut nøyaktig 6 rette på. men for hver av disse 6 rette så kan man kombinere med (34-7=27 forskjellige feile!!

Altså:
7C6 * (34-7) = 189

edit: noen kom meg i forkjøpet

[Tore Tangens]

B)

Blir det ikke bare at den ene brøken er 189 ganger større en den andre. altså P(6) er 189 ganger så stor som sjansen for 7rette? Eller er det noe mere mystisk enn det?

[Wentworth]

For a blir det :
[tex]{\large 7 \choose 6}\cdot{\large 27 \choose 1}=189.[/tex]

For b blir det nok som tore tangens sier.