(cosv)^4 - (sinv)^4 = cos2v
Denne skjønner jeg ikke, for cos2v er jo lik (cosv)^2 - (sinv)^2, vil det da si at (cosv)^4 - (sinv)^4 og (cosv)^2 - (sinv)^2 er like?
Å bevise en formel.
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
studentdamen
- Pytagoras
- Posts: 10
- Joined: 18/07-2009 14:50
- Location: Norge
Bevis formelen:
(cosv)^4 - (sinv)^4 = cos2v
Denne skjønner jeg ikke, for cos2v er jo lik (cosv)^2 - (sinv)^2, vil det da si at (cosv)^4 - (sinv)^4 og (cosv)^2 - (sinv)^2 er like?
(cosv)^4 - (sinv)^4 = cos2v
Denne skjønner jeg ikke, for cos2v er jo lik (cosv)^2 - (sinv)^2, vil det da si at (cosv)^4 - (sinv)^4 og (cosv)^2 - (sinv)^2 er like?
JA, fordi
[tex]\cos^4(x)=(\cos^2(x))^2=(1-\sin^2(x))^2=1-2\sin^2(x)+\sin^4(x)[/tex]
dvs
[tex]\cos^4(x)-\sin^4(x)=(\cos^2(x))^2-\sin^4(x)=1-2\sin^2(x)+\sin^4(x)-\sin^4(x)=1-2\sin^2(x)=2\cos^2(x)-1=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/tex]
[tex]\cos^4(x)=(\cos^2(x))^2=(1-\sin^2(x))^2=1-2\sin^2(x)+\sin^4(x)[/tex]
dvs
[tex]\cos^4(x)-\sin^4(x)=(\cos^2(x))^2-\sin^4(x)=1-2\sin^2(x)+\sin^4(x)-\sin^4(x)=1-2\sin^2(x)=2\cos^2(x)-1=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/tex]
Last edited by Janhaa on 18/07-2009 16:26, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
studentdamen
- Pytagoras
- Posts: 10
- Joined: 18/07-2009 14:50
- Location: Norge
Dette var innviklet, men jeg tok den til slutt.
Tusen takk
Tusen takk