Å bevise en formel.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
studentdamen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 10
Joined: 18/07-2009 14:50
Location: Norge

Bevis formelen:

(cosv)^4 - (sinv)^4 = cos2v

Denne skjønner jeg ikke, for cos2v er jo lik (cosv)^2 - (sinv)^2, vil det da si at (cosv)^4 - (sinv)^4 og (cosv)^2 - (sinv)^2 er like?

:?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

JA, fordi

[tex]\cos^4(x)=(\cos^2(x))^2=(1-\sin^2(x))^2=1-2\sin^2(x)+\sin^4(x)[/tex]
dvs
[tex]\cos^4(x)-\sin^4(x)=(\cos^2(x))^2-\sin^4(x)=1-2\sin^2(x)+\sin^4(x)-\sin^4(x)=1-2\sin^2(x)=2\cos^2(x)-1=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/tex]
Last edited by Janhaa on 18/07-2009 16:26, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
studentdamen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 10
Joined: 18/07-2009 14:50
Location: Norge

Dette var innviklet, men jeg tok den til slutt.

Tusen takk :D
Post Reply