Trigonometriske likninger

[Tapakron]

Løs likningen:

3sinx - [symbol:rot]3cosx = 0


Divideres med cosx og får dette:

[tex]\frac{3sinx}{rot3cosx}[/tex] = 1


[tex]\frac{3sinx}{rot3cosx}[/tex] = 45 + n180


Problemet er at jeg må få en identitet i tanx. Videre kommer jeg ikke. Hjelp^^

[Janhaa]

[tex]3\sin(x)=\sqrt3 \cos(x)[/tex]
antar cos(x) [symbol:ikke_lik] 0
og deler på cos(x) i øverste likninga

[tex]\tan(x)={1\over \sqrt{3}}[/tex]

[tex]x={\pi\over 6} + k*\pi[/tex]

[tex]k \in Z[/tex]

[Tapakron]

jeg skjønner ikke åssen du kom frem til tanx = [tex]\frac{1}{rot3}[/tex]


forresten, fasiten sier: 30 + n*180

[Janhaa]

jeg skjønner ikke åssen du kom frem til tanx = [tex]\frac{1}{rot3}[/tex]

forresten, fasiten sier: 30 + n*180

1)
[tex]\frac{\sqrt3}{3}=\frac{1}{\sqrt3}[/tex]
og sin(x)/cos(x) = tan(x)
2)
180 grader = [symbol:pi] (rad)
30 grader = [symbol:pi]/6 (rad)

[Tapakron]

siden 3sinx = √3cosx

tanx = sinx/cosx


Blir ikke det da tanx = [tex]\frac{3}{rot3}[/tex] ?

[sirins]

[tex]3sinx=\sqrt 3cosx[/tex]

[tex]\frac{3sinx}{cosx}=\frac{\sqrt 3 cosx}{cosx}[/tex]

[tex]3tanx=\sqrt 3[/tex]

Deler på 3 på begge sider:

[tex]tanx=\frac{\sqrt 3}{3}=\frac{1}{\sqrt3}[/tex]

[Tapakron]

hahaxD takk, nå skjønner jeg:D

[Tapakron]

vent....

fasiten sier [symbol:plussminus]30 + n*180
skulle ikke den bare være positiv? ...

Grunnlikningen i tangens sier x = x + n*180