krje1980 wrote:
1. lim går mot 1 i følgende uttrykk:
(y - 4 [symbol:rot] y + 3) / ((y^2)-1)
2. lim går mot 2 i følgende uttrykk:
((x^4) -16) / ((x^3) - 8)
For ordens skyld legger jeg ut løsning andre brukere kanskje kan ha nytte av:
1. [tex]\frac{y+3-4\sqrt{y}}{y^2-1}[/tex]
Ganger med [tex]y+3+4\sqrt{y}[/tex] i teller og nevner og får
[tex]\frac{(y+3)^2-16y}{(y^2-1)(y+3+4\sqrt{y})}=\frac{y^2-10y+9}{(y-1)(y+1)(y+3+4\sqrt{y})}=\frac{(y-1)(y-9)}{(y-1)(y+1)(y+3+4\sqrt{y})}=\frac{y-9}{(y+1)(y+3+4\sqrt{y})}[/tex]
Setter så y=1 og får grensen
[tex]\frac{-8}{2*8}=-\frac{1}{2}[/tex]
2. [tex]\frac{x^4-16}{x^3-8}=\frac{(x-2)(x+2)(x^2+4)}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{(x+2)(x^2+4)}{x^2+2x+4}[/tex]
Setter x=2 og får [tex]\frac{8}{3}[/tex]
