Diofantisk likning -kongruens

[kimjonas]

Noe jeg stusset på når jeg da jeg skulle løse en diofantisk likning..

Oppgaven lyder:
Heidi og Arne bor på hybel og tar noen ganger toget hjem i helgene. Heidi betaler 234kr for en tur-retur-billett, og Arne betaler 464kr for en tilsvarende billett. I løpet av et halvår betalte Heidi 54kr mer enn Arne for hjemreisene med toget.
Hvor mange ganger reiste hver av dem hjem med toget dette halvåret?

[tex]234x-264y=54[/tex]
[tex]234x\equiv 54(mod264)[/tex]
...
gcd(234,264) = 6
...
[tex]x=7+44n[/tex]

Jeg vet da at n kan være 0 til 6, men hvordan vet jeg hvilke verdier som er mulige? Fasiten http://sinusx.cappelendamm.no/binfil/do ... ?did=26835 (oppgave 2.55), sier bare: "Dersom Heidi reister hjem hver helg, blir x[sub]max[/sub]=24.
Spørsmålet mitt er da hvordan jeg kan finne ut hva x[sub]max[/sub] skal være?

[Kukaka]

Den der gjorde jeg i går også, men selv brukte jeg 26 som [tex]x_{max}[/tex], da det er maksimalt antall helger i et halvår.

[kimjonas]

Den der gjorde jeg i går også, men selv brukte jeg 26 som [tex]x_{max}[/tex], da det er maksimalt antall helger i et halvår.

Ah, riktig.. Takk! Logisk tenking