Hei.
Sannsylighetsregning har alltid vært en av mine svakere sider i matematikk. Sliter litt med følgende oppgave:
Finn P(A) når P(A U B) = 0,76 og P(A U ikke B) = 0,87.
Setter pris på om noen kunne vist utregning for dette, samt forklart hvert skritt underveis.
Problem - sannsynlighetsregning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei.
Jeg ser at forslaget ditt gir riktig svar, men selv etter å ha forsøkt å tegne Venn diagram har jeg litt problemer med å se logikken i utregningen. Som sagt så er sannsynlighetsregning en av mine svakere sider i matematikk - jeg synes ofte det er vanskelig å visualisere problemene. Kunne du vært så snill å forklart hvorfor du gjør akkurat det du gjør?
Jeg ser at forslaget ditt gir riktig svar, men selv etter å ha forsøkt å tegne Venn diagram har jeg litt problemer med å se logikken i utregningen. Som sagt så er sannsynlighetsregning en av mine svakere sider i matematikk - jeg synes ofte det er vanskelig å visualisere problemene. Kunne du vært så snill å forklart hvorfor du gjør akkurat det du gjør?
P(A) har egenskapene til et mål, dvs. at det er tellbart additivt for disjunkte mengder. Sagt på en annen måte: Hvis snittet av A og B er tomt er [tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)[/tex].
Tegner du opp Venn diagram kan du bruke analogien til arealer.
Moralen er: Tenk areal!
Tegner du opp Venn diagram kan du bruke analogien til arealer.
Moralen er: Tenk areal!
Vel, jeg forstår det sånn noenlunde.
Jeg forstår selvsagt at P(A U B) er sannsynligheten for at hendelse A eller B skal inntreffe. I et Venn diagram med to sirkler, hvorav hver sirkel representerer A og B - og sirklene delvis overlapper hverandre - vil da hele dette område skraveres for å markere P (A U B).
Videre er vel P (A U ikke B) sannsynligheten for at når hendelse A inntreffer hender dette i den skraverte delen av A som ikke overlapper med B? Stemmer ikke dette?
For å finne P(A) må vi derfor ta P(A U B) og så subtrahere vekk den delen av P(B) som ikke overlapper med P(A) (altså P(ikke A U B). I og med at du tar 1 - P(A U ikke B) skulle jeg derfor tro at det er dette du kommer frem til.
Har du noen som helst mulighet for å illustrere tankegangen din ved hjelp av vennediagram? Evt forklare mer med ord hva det er du gjør? Jeg prøver og prøver å se logikken, og dette er en sånn typisk oppgave som, når det først løsner så er det ekstremt åpenlyst
Jeg forstår selvsagt at P(A U B) er sannsynligheten for at hendelse A eller B skal inntreffe. I et Venn diagram med to sirkler, hvorav hver sirkel representerer A og B - og sirklene delvis overlapper hverandre - vil da hele dette område skraveres for å markere P (A U B).
Videre er vel P (A U ikke B) sannsynligheten for at når hendelse A inntreffer hender dette i den skraverte delen av A som ikke overlapper med B? Stemmer ikke dette?
For å finne P(A) må vi derfor ta P(A U B) og så subtrahere vekk den delen av P(B) som ikke overlapper med P(A) (altså P(ikke A U B). I og med at du tar 1 - P(A U ikke B) skulle jeg derfor tro at det er dette du kommer frem til.
Har du noen som helst mulighet for å illustrere tankegangen din ved hjelp av vennediagram? Evt forklare mer med ord hva det er du gjør? Jeg prøver og prøver å se logikken, og dette er en sånn typisk oppgave som, når det først løsner så er det ekstremt åpenlyst
