Nullpunkter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 828
Joined: 13/10-2007 00:33

Hva er den enkleste måten å finne nullpunktene til denne funksjonen på?:

[tex]f(x)=x^6-3x^4+3x^2-1[/tex]

Vet et raskt blikk ser jeg jo at x-1 er en faktor i polynomet ettersom at f(1)=0.

Når jeg prøvde meg videre med polynomdivisjon følte jeg at alt bare ble tull.
Kan noen hjelpe meg?

Mvh Andreas.
Markonan
Euclid
Euclid
Posts: 2136
Joined: 24/11-2006 19:26
Location: Oslo

Ja, polynomdivisjon er kanskje ikke det man bør starte med.

Sett [tex]u = x^2[/tex], siden du da får

[tex]f(u) = u^3-3u^2+3u-1[/tex].

Da går nok polynomdivisjonen ganske mye greiere.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 828
Joined: 13/10-2007 00:33

Aha! Takker :wink:
Post Reply