Hei.
Sliter litt med å regne ut en grenseverdi:
x nærmer seg 0 i følgende uttrykk: x^2(csc x)(cot x)
Jeg begynner med å omskrive uttrykket:
x^2 * (1/sin x) * (cos x/sin x) = ((x^2)cos x) / sin^2x)
Hva gjør jeg nå? Dette blir jo null i nevner, men i følge fasit skal svaret bli 1. Jeg har en mistanke om at jeg skal bruke at (sin x/x) = 1 når x nærmer seg 0 i en grenseverdi, men her er jo sinus uttrykket i nevneren og ikke i teller. Hva skal jeg gjøre?
Setter pris på all hjelp!
Grenseverdi
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
ser nå at jeg misforstod uttrykket.
skriv om som du har gjort, og bruk L'Hopital to tanger, så ender du opp med L = 1.
http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule
skriv om som du har gjort, og bruk L'Hopital to tanger, så ender du opp med L = 1.
http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule
Last edited by drgz on 24/08-2009 20:14, edited 2 times in total.
hvis du ikke har begynt med L'Hopital enda, kan du "dele" på[tex]x^2[/tex] oppe og nede (eventuelt bruke at [tex]a = \frac{1}{\frac{1}{a}}[/tex] - samme hvordan du ser på det), og du ender opp med:
[tex] \lim_{x\to0} \frac{\cos(x)}{\left(\frac{\sin(x)}{x}\right)^2} = 1[/tex]
og der bruker du det du skrev i første innlegg (ref. [tex]\sin(x) / x[/tex]).
[tex] \lim_{x\to0} \frac{\cos(x)}{\left(\frac{\sin(x)}{x}\right)^2} = 1[/tex]
og der bruker du det du skrev i første innlegg (ref. [tex]\sin(x) / x[/tex]).
