Renni skrev:Grete blandet saft og vann i forholdet 1:9.
Blandingen ble 5dl til sammen.
Hun tok 1 dl vann i blandingen etterpå.
Hva ble nå forholdet mellom saft og vann?
Jeg vet at forholdet ble 1:11[/list][/sup]
Det første du må gjøre er å sette opp de likningene som setningene forutsier. Da tar jeg setning for setning slik du ramset de opp
saft vann forhold 1:9
S:V = 1:9
S/V = 1/9
V = 9S
Videre, Blandingen ble 5dl til sammen. Det er ekvivalent med å si at summen av saft og vann er 5dl og får ny likning:
S + V = 5dl
men vi vet jo at V = 9S. To likninger og to ukjente -> en løsning:
S + V = 5dl
S + 9S = 5dl
10S = 5dl
S = 1/2 dl
og
V = 9S = 9*(1/2) dl = 9/2 dl
test, S+V = 1/2 dl + 9/2 dl = 10/2 dl= 5 dl, som stemmer.
Videre nå skal grete gjøre det vanskelig å tilsette vann, hehe.
Vi vet at S/V = 1/9, men siden vi tilsetter vann, må vi øke V med 1dl
S / (V+1 dl ) = (1/2) dl / ((9/2) dl + 1 dl)
S / (V+1dl) = (1/2) dl / ((9/2) dl + 2/2 dl)
S / (V+1dl) = (1/2) dl / (11/2) dl
to går mot to og dl går mot dl i brøken
S / (V+1dl) = 1 / 11
legg merke til at benevningen forsvinner, noe som er bra fordi vi er ute etter forholdet. Om denne måten å løse oppgaven er for vanskelig for ungdomstrinnet kan jeg ikke svare på. De skal kunne algebra, og likningsløsning. Ellers vil jeg si Yngve's metode var fin da den passer bedre inn for hoderegning en hva dette jeg har gjort.
Mvh,
MV