Integrasjon av eksponentialfunksjoner

[lodve]

1.241
a)
[tex] \int 2^{2x} dx [/tex]

b)

[tex] \int 3^{ex} dx [/tex]


1.231
a)

[tex] \int (\frac{2}{x-2}) dx [/tex]

b)

[tex] \int (\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x-1}) dx [/tex]


Hei sann! Jeg sliter med å gå fram på disse oppgavene. Derfor trenger jeg hjelp/tips fra dere til å løse dem.

Takk, Lodve.

[Andreas345]

Tips:

1.241
a)

[tex]\int 2^{2x} \ dx \Rightarrow \int 4^{x} \ dx[/tex]

Og så må du huske på at [tex]\int a^x \ dx = \frac {a^x}{ln(a)}+C[/tex]

b) Denne blir lik som a, bare du må huske å gange med [tex]\frac {1}{e}[/tex] Ser du hvorfor?


1.231

Benytt denne reglen på oppgave a og b:

[tex]\int \frac {1}{x \pm b} \ dx = ln|x \pm b|+C[/tex]

a) [tex] \int \frac {2}{x-2} \ dx \Rightarrow \int 2\cdot \frac {1}{x-2} \ dx[/tex]

b) Denne er rett fram, men et tips for å få det "fineste"på svaret er at :

[tex]ln(a)+ln(b)=ln(a\cdot b)[/tex]

[lodve]

Den regelen du oppga på innlegget ditt, er det en generell integrasjonsregel? (Tusen takk for hjelpen forresten, setter pris på det )

[meCarnival]

Den med eksponenten er en generell regel ja...