Ortogonale vektorer

[anna_92]

Noen som kan forklare meg hvordan denne oppgaven funker?

166b) Vektor u = [t-1,t] og Vektor v = [4,-1].

Skjønner ikke hva jeg skal gjøre når det er t-1,t...

[ettam]

Hva er oppgaven?

Skal du sjekke om vektorene er ortogonale?


Bruk da:

To vektorer er ortogonale hvis og bare hvis skalarproduktet mellom dem er lik null.

[anna_92]

Ja, det er om vektorene er ortogonale jeg skal finne ut av hva t må være, men jeg skjønner ikke helt hvordan regne det ut når det er [t-1,t] * [4,-1]...

[ettam]

[tex]\vec u \cdot \vec v = 0[/tex]

[tex][t-1,t] \cdot [4,-1] = 0[/tex]

[tex](t-1)4+t \cdot (-1) = 0[/tex]

[tex]4t-4-t=0[/tex]

[tex]3t=4[/tex]

[tex]\underline{\underline{t = \frac43}}[/tex]

[Markonan]

Du har to vektorer.

[tex]\v{u} = [u_1,u_2] = [(t-1), t][/tex]

[tex]\v{v} = [v_1,v_2] = [4,-1][/tex]

Skalarpoduktet er:
[tex]\v{u}\cdot \v{v} = u_1\cdot v_1 + u_2\cdot v_2[/tex]

Her blir det:
[tex]\v{u}\cdot \v{v} = (t-1)(4) + (t)(-1) = 4t-4-t = 3t-4[/tex]

Vektorer er ortoganle dersom
[tex]\v{u}\cdot \v{v} = 0[/tex]

Som her blir hvis:
[tex]3t-4 = 0[/tex]

Øh... det skal være sånn forståelig håper jeg.

Edit
Var ikke like kjap som ninjaen over meg.

[anna_92]

Tusen takk for raskt og fyldig svar . Nå klarer jeg lignende oppgaver!