Ganging av vektorer

[anna_92]

167b) Gitt at P = (4,2), Q = (9,5) og R = (4,5):

Vektor QP * Vektor QR =

Vektor QP = RP - RQ = [4,5] - [4,2] = 4-4,5-2 = 0,3

Er det jeg har gjort til nå riktig? Ble litt forvirret iht. eksemplet i boka... Er det sånn at man først må ta hver vektor for seg også gange dem i sammen? Noen som kan sette opp formelen for det? Ikke gjør oppgaven, men bare sette opp formelen for ganging av to vektorer...

[FredrikM]

Hva mener du med ganging av vektorer? Det er to vanlige måter å "gange" dem sammen på. Ene er prikkproduktet ([tex]\vec{v_1}\cdot \vec{v_2}[/tex]). Det andre er kryssproduktet ([tex]\vec{v_1}\times\vec{v_2}[/tex]). Førstnevnte gir deg et reelt tall som svar, sistnevnte gir deg en ny vektor som stor ortogonalt på begge de to første.

Forøvrig er prikkproduktet gitt ved denne regelen:
[tex](x_1, x_2, ..., x_n) \cdot (y_1, y_2, ..., y_n) = x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n[/tex]

Du skal altså gange sammen hvert tilsvarende element.

[Galois]

167b) Gitt at P = (4,2), Q = (9,5) og R = (4,5):

Vektor QP * Vektor QR =

Vektor QP = RP - RQ = [4,5] - [4,2] = 4-4,5-2 = 0,3

Er det jeg har gjort til nå riktig?

Ver merksam på at punktkoordinater skrives med runde paranteser og vektorer med hakeparanter.
P(4,2), Q(9,5) og R(4,5)

Vektor PQ=[9-4, 5-2]= [5,3]
og vektor QP=[4-9, 2-5]= [-5,-3]

Når du har funnet vektorene multipliserer du som kommentert over.
Trur neppe at du er kommen til kryssprodukt.

[x1,y1]*[x2,y2]= x1*x2+y1*y2

Vektor ganger vektor er ikkje vektor men skalar. Difor skalarprodukt.

greit?

[FredrikM]

Ver merksam på at punktkoordinater skrives med runde paranteser og vektorer med hakeparanter.

Strengt tatt er dette videregåendepirk. På universitetsnivå skrives begge vanligvis med "runde" parenteser, og man veksler også på hvordan man ser de forskjellige tingene. Av og til er det nyttig å se ut punkt (x,y) som en vektor fra O til (x,y), slik at man kan bruke vektoroperasjoner på punkter.