asch R2 oppgave 128
En rett linje går gjennom P=(2,-1,4)¤ og har en retningsvektor v =[1,-2,2]
Finn 2 punkter på linja som har avstand 12 fra P
...............................................................
min fremgangsmåte:
finner parameterfremstilling
x=2 +t
y=-1-2t
z=4+2t....også endret sry!!!
vet at avstanden til P =12
så
(2+t)^2 + (-1-2t)^2 + (4-2t)^2 = 12^2
9t^2+24t-123 =0
t=2,6 v t=-5,3
setter t inn i parameterfrenmstillingen - og får feil x,y,z verdier i forhold til fasit....
i flg fasit er svaret (6,-9.12) eller (-2.7.-4)
Er der noen der kan se hvor jeg tenker feil?
¤(etter termos svar har jeg rettet punkt kordinatene, det var desverre en skirve feil, så når det er rettet er parameterfremstillingen korrekt, desverre! så etterlyser forsatt svar på hva jeg gjør feil)
parameterfremstilling vektor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
hehehehe! og sry ... mente at skrive (thmos)= thmo sit svar !!! - vet ikke helt hvor termos kom fra!!
Sry jeg har skrevet så mange feil i mitt innlegg, ikke mening at være så sløset med min innskrivning... nu har jeg også rettet den siste ... men desverre har jeg regnet med de korrekte parameter i min utregning... så er stadig i villrede om hvordan man gjør!! - så vil sette pris på hvis du kan fortelle meg det (håper ikke att alle mine feil har fått deg til at miste modet!)![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Sry jeg har skrevet så mange feil i mitt innlegg, ikke mening at være så sløset med min innskrivning... nu har jeg også rettet den siste ... men desverre har jeg regnet med de korrekte parameter i min utregning... så er stadig i villrede om hvordan man gjør!! - så vil sette pris på hvis du kan fortelle meg det (håper ikke att alle mine feil har fått deg til at miste modet!)
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
hehe, jeg skjønner. Men jeg er ikke sikker på hvordan du kan løse denne oppgaven, den var ikke lett. Men kanskje du kan bruke at vektoren fra P til det første punktet erlik vektoren fra det andre punktet til det første ganget med 2. Også vet du at den første vektoren har lengde 12 og den andre 24. Vet ikke om det holder men du kan jo prøve.
Jeg tror forresten du har gjort en feil i utregningen og, jeg fikk 9t^2+24t+21 men det ga ingen reelle løsninger.
Jeg tror forresten du har gjort en feil i utregningen og, jeg fikk 9t^2+24t+21 men det ga ingen reelle løsninger.
takk du fikk meg sporet inn på rette spor!!
jeg ser jo at lengden på vektor [1,-2,2] = 3,
og jeg skal ha en lengde der er 12 .... så den må være 4 gange så lang
altså
4[1,-2,2] =[4,-8,8]
har punktet (2,-1,4)
så nye punkt må være
(2,-1,4)+[4,-8,8]= (6,-9,12) eller
(2,-1,4)-[4,-8,8] = (-2,7,-4)
så tror bare jeg skal glemme alt det parameter regning jeg prøvte på i denne oppgave... dette må være måten den skal løses på!
takk for hjelpen din
(vedr. feilregning.. tror jeg hadde regnet korrekt ... hadde bare trukket de 144 fra (12^2) for at få en likning som var lik 0)
jeg ser jo at lengden på vektor [1,-2,2] = 3,
og jeg skal ha en lengde der er 12 .... så den må være 4 gange så lang
altså
4[1,-2,2] =[4,-8,8]
har punktet (2,-1,4)
så nye punkt må være
(2,-1,4)+[4,-8,8]= (6,-9,12) eller
(2,-1,4)-[4,-8,8] = (-2,7,-4)
så tror bare jeg skal glemme alt det parameter regning jeg prøvte på i denne oppgave... dette må være måten den skal løses på!
takk for hjelpen din
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
(vedr. feilregning.. tror jeg hadde regnet korrekt ... hadde bare trukket de 144 fra (12^2) for at få en likning som var lik 0)
-
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Får prøve meg jeg og ![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Punktene vi skal finne har koordinatene (x,y,z) til punktet P, som er (2,-1,4).
[tex]sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2+{(z-4)^2}=12[/tex]
[tex](x-2)^2+(y+1)^2+{(z-4)^2=12[/tex]
[tex](2+t-2)^2+(-1-2t+1)^2+{(4+2t-4)^2=144[/tex]
[tex]t^2+4t^2+4t^2=144[/tex]
[tex]9t^2=144 \Rightarrow t=\pm 4[/tex]
[tex]t=4 \Rightarrow \left\{ \text{x=2+4=6 \\y=-1-2\cdot 4=-9\\z=4+2\cdot 4=12}[/tex]
[tex]t=-4 \left\{ \text{x=2-4=-2 \\y=-1-2\cdot -4=7\\z=4+2\cdot -4=-4}[/tex]
Og svaret er [tex](6,-9,12)[/tex] og [tex](-2,7,-4)[/tex]
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
Parameterframstillingen blir [tex] l: \left\{ \text{x=2+t \\y=-1-2t \\z=4+2t} \right[/tex]En rett linje går gjennom P=(2,-1,4) og har en retningsvektor v =[1,-2,2]
Finn 2 punkter på linja som har avstand 12 fra P.
Punktene vi skal finne har koordinatene (x,y,z) til punktet P, som er (2,-1,4).
[tex]sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2+{(z-4)^2}=12[/tex]
[tex](x-2)^2+(y+1)^2+{(z-4)^2=12[/tex]
[tex](2+t-2)^2+(-1-2t+1)^2+{(4+2t-4)^2=144[/tex]
[tex]t^2+4t^2+4t^2=144[/tex]
[tex]9t^2=144 \Rightarrow t=\pm 4[/tex]
[tex]t=4 \Rightarrow \left\{ \text{x=2+4=6 \\y=-1-2\cdot 4=-9\\z=4+2\cdot 4=12}[/tex]
[tex]t=-4 \left\{ \text{x=2-4=-2 \\y=-1-2\cdot -4=7\\z=4+2\cdot -4=-4}[/tex]
Og svaret er [tex](6,-9,12)[/tex] og [tex](-2,7,-4)[/tex]