Hei!
1.273 fra cosinus boka matematikk R2.
En funksjon f er gitt ved;
[tex] f(x) = e^{2x} - 4e^{x} [/tex]
Finn arealet av området som er avgrenset av den positive x-aksen, y-aksen og grafen til f.
Oppgaven virket vanskeligere enn hva jeg trodde.
Trenger tips/hjelp fra dere til å løse den.
Lodve.
Integrasjon - Areal
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
Er egentlig ganske greit, hvis du klarer å illustrere avgrensningen.
Nedre integrasjonsgrense blir jo 0, ettersom grafen er avgrenset av y aksen, og øvre grense blir hvor grafen treffer x aksen.
Den finner du ved å sette [tex]e^{2x}-4e^x=0 \Rightarrow x=ln(4)[/tex]
Så du står igjen med [tex]\int_{0}^{ln(4)}e^{2x} - 4e^{x} \ dx[/tex]
Nedre integrasjonsgrense blir jo 0, ettersom grafen er avgrenset av y aksen, og øvre grense blir hvor grafen treffer x aksen.
Den finner du ved å sette [tex]e^{2x}-4e^x=0 \Rightarrow x=ln(4)[/tex]
Så du står igjen med [tex]\int_{0}^{ln(4)}e^{2x} - 4e^{x} \ dx[/tex]