Ok.
[tex]6x^2 - 4x - 2 = 0[/tex]
Dette er en helt vanlig annengradsligning. De er på formen
[tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex]
Og i tilfellet over er a=6, b=-4 og c=-2. (Skrev feil her i forrige innlegg).
Du setter det inn i abc-formelen. Denne kommer du til å bruke så mye, at det er like greit å lære seg den utenat.
[tex]x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}[/tex]
Setter inn verdiene i dette eksempelet.
[tex]x = \frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2 -4(6)(-2)}}{2(6)}[/tex]
Regner ut:
[tex]x = \frac{4\pm\sqrt{16 + 48}}{12}[/tex]
[tex]x = \frac{4\pm\sqrt{64}}{12}[/tex]
[tex]x = \frac{4\pm\8}{12}[/tex]
Nå har vi [symbol:plussminus] , som er pluss/minus. Det betyr at det er to løsninger.
Først legger vi sammen:
[tex]x_1 = \frac{4+8}{12}\;=\;\frac{12}{12} \;=\; 1[/tex]
Så trekker vi fra, og finner den andre løsningen.
[tex]x_2 = \frac{4-8}{12}\;=\;\frac{-4}{12} \;=\; -\frac{1}{3}[/tex]
Setter du inn x[sub]1[/sub] eller x[sub]2[/sub] inn i annengradslignignen:
[tex]6x^2 - 4x - 2 = 0[/tex]
så ser du at venstresiden blir null, som igjen betyr at ligningen er oppfylt.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
