Euklids algoritme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Kan noen hjelpe meg å løse denne med euklidsalgoritme

(119,272) = 119x+272y Har prøvd det meste men får ikke løst den
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

anno wrote:Kan noen hjelpe meg å løse denne med euklidsalgoritme
(119,272) = 119x+272y Har prøvd det meste men får ikke løst den
[tex]\text gcd(272, 119)=17[/tex]

[tex]272-119*2=34\\119-34*3=17\\34-17*2=0[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Det e greit så langt, men videre skal den løses slik at svaret blir x = 7 og y=-3. Jeg klarer ikke å løse den videre slik at jeg får et slikt svar. :?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Janhaa wrote:
anno wrote:Kan noen hjelpe meg å løse denne med euklidsalgoritme
(119,272) = 119x+272y Har prøvd det meste men får ikke løst den
[tex]\text gcd(272, 119)=17[/tex]
[tex]272-119*2=34\\119-34*3=17\\34-17*2=0[/tex]
bruk euklidsalgoritme og jobb deg baklengs;

start med:

[tex]119-34*3=17\\119-(272-119*2)*3=17\\7*119+272*(-3)=17[/tex]
[tex]x=7\,\,\wedge\,\,y=-3[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Tusen takk :D
Post Reply